解三角函数题海面上ABC三个灯塔,AB=10,从A望C和B成60度视角,从B望C和A成75度视角,求BC.要写过程和解释,我有答案,最好解释一下图形是怎样的十分感谢!为什么角B=75°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 02:46:21
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解三角函数题海面上ABC三个灯塔,AB=10,从A望C和B成60度视角,从B望C和A成75度视角,求BC.要写过程和解释,我有答案,最好解释一下图形是怎样的十分感谢!为什么角B=75°
解三角函数题
海面上ABC三个灯塔,AB=10,从A望C和B成60度视角,从B望C和A成75度视角,求BC.
要写过程和解释,我有答案,最好解释一下图形是怎样的
十分感谢!
为什么角B=75°
解三角函数题海面上ABC三个灯塔,AB=10,从A望C和B成60度视角,从B望C和A成75度视角,求BC.要写过程和解释,我有答案,最好解释一下图形是怎样的十分感谢!为什么角B=75°
楼上的答案是对的..
莪解释下为什么∠B=75°吧
楼主是没读懂题意吧..
从A望C和B,也就是说以A为角的顶点,AC和AB为角边,题意即为∠A=60°
同理,B望C和A,B为角的顶点,AB和BC为角边,即∠B=75°
5根号6
从题中可以知道,三角形ABC,角A=60°,角B=75°,由此可知,角C=45°。
做题时,可以由角B向AC边做一条垂线,交AC于D。
因为角A=60°,AB=10,所以BD=5根号3
又由于角C=45°,所以BC=BD*根号2 = 5根号3 * 根号2 = 5根号6
A角60度,B角75度
所以C角等180-60-75=45度
过B点做BD垂直AC,
sin60度=BD/AB
所以BD=AB*sin60度
因为角C等45度
所以BD=DC
所以BD平方+DC平方=BC平方
根据题意,角BAC=60度.角ABC=75度.AB=10.则角C=45度.
作辅助线:过B点作AC的垂线交于D点,把三角形ABC分成两个直角三角形,分别是三角形ABD和三角形BDC.
先看三角形ABD,因为角BAC=60度,所以角ABD=30度,所以AD=1/2AB=5.根据勾股定理易求BD=5*根号3
再看三角形BDC:显然是一个等腰直角三角形,有BD=DC,而BC的平方...
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根据题意,角BAC=60度.角ABC=75度.AB=10.则角C=45度.
作辅助线:过B点作AC的垂线交于D点,把三角形ABC分成两个直角三角形,分别是三角形ABD和三角形BDC.
先看三角形ABD,因为角BAC=60度,所以角ABD=30度,所以AD=1/2AB=5.根据勾股定理易求BD=5*根号3
再看三角形BDC:显然是一个等腰直角三角形,有BD=DC,而BC的平方=BD的平方+DC的平方.所以BC=5*根号6.
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