已知直线y=kx+k+2与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,求实数k的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 21:44:31
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已知直线y=kx+k+2与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,求实数k的取值范围
已知直线y=kx+k+2与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,求实数k的取值范围
已知直线y=kx+k+2与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,求实数k的取值范围
y=kx+k+2=k(x+1)+2
直线过点(-1,2)
k的取值范围就是直线斜率的取值范围
过A时 k=(-3-2)/(-2+1)=5
过B时 k=(0-2)/(3+1)=-1/2
所以K的取值范围是[-1/2,5]
由直线y=kx+k+2表达式可知,此直线恒过定点(-1,2);然后画出图形(一定要画图哦!),利用端点求出通过端点的斜率,然后找出直线斜率范围就行了,其范围为k>=5或k<=-1/2
答案是k<1且k不等于3/5么?
y=kx+k+2
y=k(x+1)+2
∴直线y=kx+k+2横过P(-1,2)点
那么连接AP得到的直线为y=kx+b
得方程组
-k+b=2
-2k+b=-3
k=5
b=7
y=5x+2
再链接BP得到的直线方程y=k1x+b1
得到方程组:
-k1+b1=2
3k1+b1=0
k...
全部展开
y=kx+k+2
y=k(x+1)+2
∴直线y=kx+k+2横过P(-1,2)点
那么连接AP得到的直线为y=kx+b
得方程组
-k+b=2
-2k+b=-3
k=5
b=7
y=5x+2
再链接BP得到的直线方程y=k1x+b1
得到方程组:
-k1+b1=2
3k1+b1=0
k1=-1/2
b1=3/2
y= -1/2x+3/2
综上
实数k的取值范围是 [-1/2,5]
收起
直线y=kx+k+2,过一定点y=k(x+1)+2
当x=-1,y=2即定点为(-1,2),直线以定点为轴心再线段上摆动,以端点为界,这两点与定点所成直线的斜率为k,即所求范围
(-1/2,5)
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