作业帮某展览馆选用600×600²的黑白两种黑白大理石地砖,按下图的方式铺设通向走廊地面施工人员发现整个走廊地面恰好是符合上图规律的一个完整图形,且用去的黑色大理石地砖是白色大理石地
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 15:00:11
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某展览馆选用600×600²的黑白两种黑白大理石地砖,按下图的方式铺设通向走廊地面施工人员发现整个走廊地面恰好是符合上图规律的一个完整图形,且用去的黑色大理石地砖是白色大理石地
某展览馆选用600×600²的黑白两种黑白大理石地砖,按下图的方式铺设通向走廊地面
施工人员发现整个走廊地面恰好是符合上图规律的一个完整图形,且用去的黑色大理石地砖是白色大理石地砖的十二分之五,求走廊的长度.
大理石的铺设 是某展览馆选用规格为600×600mm²
某展览馆选用600×600²的黑白两种黑白大理石地砖,按下图的方式铺设通向走廊地面施工人员发现整个走廊地面恰好是符合上图规律的一个完整图形,且用去的黑色大理石地砖是白色大理石地
（1）结合图形,得第一个图中有4块黑色的正方形瓷砖,后边依次多3块黑色瓷砖；
∴第n个图案有黑色瓷砖4+3（n-1）=3n+1（块）．
（2）观察图形可知：第n个图形中的大理石地板数量=5×（2n+1）,
∴白色大理石的个数=5（2n+1）-（3n+1）=7n+4．
∴ = ,
解得：n=8．
∴走廊长度=（2×8+1）×0.6=10.2m．