已知三次根号1-a²=1-a²,求a的值

已知三次根号1-a²=1-a²,求a的值
已知三次根号1-a²=1-a²,求a的值

已知三次根号1-a²=1-a²,求a的值
三次根号1-a²=1-a²
所以1-a²=±1或0
所以a²=0,a²=2,a²=1
所以
a=0,a=-√2,a=√2,a=-1,a=1

解令t=1-a²
即三次根号t=t
即t³-t=0
即t（t²-1）=0
即t=0或t=1或t=-1
当t=0时，1-a²=0，即a²=1，即a=-1或a=1
当t=1时，1-a²=1，即a²=0，即a=0
当t=-1时，1-a²=-1，即a²=2，即a=±√2
综上知a=-1或a=1或a=0或a=√2或a=-√2