作业帮过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,求OA*OB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 20:44:25
xQnPPBm dG )fU%]Q!;ǔƩ6H>&iTdḮO>ovv3sΜ3SǍxe{#D:F 7*e~w&ܞh(
& .HpД[Ŀ ̮Vs_KQ/{Ro=N3X?HBH$aOs#1 okg9Yx'W¦ ]kh4D
&qQveֳL <2Q襴k"8/ș/gFC8*hZ6. U&CmYcz(URkٻ4ޘ {1#KNlO:eg _!Ķwv[PZo˦ \vŷk3RF|;{UD4:ʜ7K HR,IRKJ[|B7%$Ŧ˗B/yo=pُ79Zkݺ
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,求OA*OB
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,求OA*OB
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,求OA*OB
对于抛物线y²=2px
焦点为（p/2,0）
设直线AB为x=my+p/2
代入
y²=2p(my+p/2)
y²-2pmy-p²=0
设A,B的坐标（x1,y1）（x2,y2）
韦达定理,所以y1y2=-p²
x1x2=y1²/2p×y2²/2p=(y1y2)²/4p²=p²/4,
∴向量OA*向量OB=x1x2+y1y2=－3/4 p²
-3p＾2/4
本题应该是求向量的积！而且要分析题目，这个答案肯定是一个定值。可以假设直线就是垂直于X轴.X=P/2则可以解得
A(P/2 P) B(P/2 -P)
向量OA*OB=-3P^ 2 /4
求这种题目都可以用特殊的方法！而且简单！