P—006 如图所示.∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠DMC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 14:00:55
P—006 如图所示.∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠DMC.
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P—006 如图所示.∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠DMC.
P—006 如图所示.∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠DMC.

P—006 如图所示.∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠DMC.
过点C作CN⊥AC交AD的延长线于点N
已知∠BAC=90°,AE⊥BM
∴∠ABM=∠MAE (同角的余角相等)
在△BAM和△ACN中,
∠ABM=∠CAN (已证)
BA=AC (已知)
∠BAM=∠ACN=90°
∴△BAM≌△ACN (ASA)
∴AM=CN,∠AMB=∠CNA…………(1)
∵M是AC的中点,即AM=CM
∴CM=CN
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=45°
∴∠BCN=∠CAN-∠ACB=90°-45°=45°
在△MCD和△NCD中,
CM=CN (已证)
∠MCD=∠NCD=45°
CD=CD (公共)
∴△MCD≌△NCD (SAS)
∴∠CMD=∠CND……………………(2)
综合(1)(2),得:∠AMB=∠CMD

P—006 如图所示.∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠DMC. 1.如图所示,已知,AB∥CD探索∠APC,∠A,∠C的关系.2.如图所示,直线AB∥CD,直线EF分别相交AB,CD于EF,∠BEF的平分线与∠PFE的平分线相交于点P,试说明∠P=90°. 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从 四边形OABC是等腰梯形,CB‖OA,OA=7,AB=4,角COA=60°,如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB‖OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的—个动点,点P不与点0、点A重合.连结CP,过点P作PD交AB于点D 如图所示在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P、Q分别从A、C同时……如图所示在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P、Q分别从A、C同时出发点P以1cm/s的速度由A 初三数学相似三角形的题如图所示,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,DC=3,AD=7,P为AD上一点,以P、A、B为顶点的三角形与以P、C、D为顶点的三角形相似,这样的P点有几个?并求出P点与A点的距离. 如图所示,AB,CD是圆O的两条弦,延长AB,CD交于点P,连接AD,BC交于点E.∠P=30°,∠ABC=50°求∠A与∠AEC 已知如图所示,PE//CD,PF//AB,PG//AD,P在PC上,请说明∠A+∠B+∠C+∠D=360° 如图所示,已知AB平行CD,角A=110°,角C=140°,求角P的度数 如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=12cm,BC=16cm,P点从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动,点Q从点B开以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,几秒后△PQB为等腰三角形? 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动, 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位的速度运动,动点Q同时从 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,动点P从点B出发如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位的速度运动,动点Q同时从 《概率论》题目设P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(AB)=0.2,求P(A非B非)如图所示 P(AB)=P(A)P(B)? 如图所示,已知AB∥CD直线EF分别交AB、CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P,求证:∠P=90°. 已知如图所示,∠ADC=∠ABC=90°AD=CD,DP垂直AB于P,DP=3,求四边形ABCD的面积