设n为正整数,p为素数,n|p-1,p|n^3-1.求证：4p-3是完全平方数.

设n为正整数,p为素数,n|p-1,p|n^3-1.求证：4p-3是完全平方数. 设p为素数,n为任意自然数.求证：(1+n)^p-n^p-1 能被p整除. 设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解. 设p为质数,n为正整数 证明n^n在域Z_p里成周期性 p是正整数n的最小素因数,证明:p>n^(1/3),n/p是素数 已知m n p为正整数 m 证明：m^p+n^p恒等于0(mod p),则m^p+n^p恒等于0(mod p^2),p为奇素数 设m,n,p是正整数,m＜n,p为质数,求m至n之间所有分母为p的最简分数的和 设n为大于2的正整数,证明:存在一个质数p,满足n 设P为奇质数,正整数M,N满足M/N=1+1/2+1/3..+1/P-1,(M,N)=1,证明pIm 设G为有限群,阶为N,N=p*q,p,q均为素数,证明G为循环群. 设p为正素数,求证根号p为无理数 设p是奇素数,证明1^n+2^n+…+(p-1)^n=0(mod p)其中,p-1不整除n 对任给的奇素数p,总存在无穷多个正整数n,使得p|(n2^n-1) 1.试求出所有位数不超过19的形如p的p次方+1的质数（p为自然数）2.设n为大于2的正整数,证明：存在一个质数p,满足n＜p＜n!3.证明：正整数n的正约数不超过n的开平方的2倍.第二题没问题,最后的 证明：分解{1+p+.+p^2k}的素数中一定有一个数大于p 或找出反例.（p为素数,k为正整数） 求助：证明对任意素数p,存在正整数前n项和Sn及前m项和Sm(n,m为正整数),p=Sn/Sm证明对任意素数p,存在正整数前n项和Sn及前m项和Sm(n,m为正整数),p=Sn/Sm.如:p=2,n=3,m=2,2=(1+2+3)/(1+2);p=5,n=5,m=2,5=(1+2+3+4+5)/(1 设A为n阶可逆矩阵,P为n阶矩阵,A+P,A-P,均可逆,证X=(A+P)(A-P)-1,Y=(A+P)-1(A-P)为XAY=A的解