已知:AB是圆O直径,CD垂直AB于M,交圆O于F、D,连A、C交圆O于E,求证:CF×ED=CE×AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 05:20:08
已知:AB是圆O直径,CD垂直AB于M,交圆O于F、D,连A、C交圆O于E,求证:CF×ED=CE×AD
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已知:AB是圆O直径,CD垂直AB于M,交圆O于F、D,连A、C交圆O于E,求证:CF×ED=CE×AD
已知:AB是圆O直径,CD垂直AB于M,交圆O于F、D,连A、C交圆O于E,求证:CF×ED=CE×AD

已知:AB是圆O直径,CD垂直AB于M,交圆O于F、D,连A、C交圆O于E,求证:CF×ED=CE×AD
     
           

证明:连接AF,EF

           ,∵AB⊥DF

              且AB是直径 
            ∴AB垂直平分DF
            ∴∠FDA=∠AFD
            ∵∠AFD和∠DEA都是弧AD所对的圆周角
            ∴∠AED=∠AFD=∠FDA
               又ADEF是圆内接四边形,所以∠FEC=∠FDA  ∠EFC=∠EAD
            ∴∠FEC=∠AED
            ∵∠EFC=∠EAD
                ∠FEC=∠AED
            ∴△FEC∽AED
             ∴AD:CF=ED:CE
                即CF×ED=AD×CE


                

已知,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,MC垂直CD交AB于M点,ND垂直CD交AB于N点,求证:AM=BN 已知AB是圆O的直径,旋CD在AB一侧,CE垂直CD,DF垂直CD,分别交AB于E,F,求证:AE等于BF 已知AB是圆O的的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB于M,DN垂直于AB于N,求证,弧AC=弧CD=弧BD 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,连结CO,CB. 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径 已知ab是圆o的直径 do垂直于ab于点o,cd是圆o切线,切点为c,求证角dce等于角dec 已知:AB是圆O直径,CD垂直AB于M,交圆O于F、D,连A、C交圆O于E,求证:CF×ED=CE×AD 已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证CE=DF 一直圆O的直径AB垂直于弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8,求直径的长? 已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P点是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长 如图所示,AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,已知AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,连PC交圆O于点E,连DE交AB于点F,若AB=2BP=4,则PF=____________ 如图,已知AB是圆O直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长 已知圆o的直径AB=15cm,弦CD垂直AB于M,若OM:OA=3:5,那么弦CD等于多少? 已知ab是圆o的直径,弦cd垂直于ab,弦af交cd于e.求证AD²=AE·AF 已知AB是圆O的直径,CD是弦,且CD垂直于AB,BC=6,AC=8,求cos角ABD的值 ab是圆o的直径,cd为非直径的弦,am垂直cd交cd于m,bn垂直cd于n,求证,cm=dna在左下方,b在右上方,m,n均在圆外. 已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc求证2:若EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径 如图所示AB是⊙O的直径,C为弧AB的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,连接AC,求证:AF=CF. 已知如图圆O中 AB是圆O的直径 CD是弦 点EF在AB上 EC垂直于CD FD垂直于CD求AE=BE