如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=120°,∠BOC=α,△OCD也是等边三角形(2)当α=120°时,试判断△AOD的形状,并说明理由(3)探究:当∠α为多少度时,△AOD是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 11:28:37
如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=120°,∠BOC=α,△OCD也是等边三角形(2)当α=120°时,试判断△AOD的形状,并说明理由(3)探究:当∠α为多少度时,△AOD是直角三角形
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如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=120°,∠BOC=α,△OCD也是等边三角形(2)当α=120°时,试判断△AOD的形状,并说明理由(3)探究:当∠α为多少度时,△AOD是直角三角形
如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=120°,∠BOC=α,△OCD也是等边三角形
(2)当α=120°时,试判断△AOD的形状,并说明理由
(3)探究:当∠α为多少度时,△AOD是直角三角形

如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=120°,∠BOC=α,△OCD也是等边三角形(2)当α=120°时,试判断△AOD的形状,并说明理由(3)探究:当∠α为多少度时,△AOD是直角三角形
(1)当a=120度时,三角形AOD是等边三角形
证明:因为三角形ABC是等边三角形
所以角ABC=角BAC=角ACB=角ACO+角BCO=60度
AC=BC
因为三角形OCD是等边三角形
所以BC=OC
角ODC=角OCD=角ACD+角ACO=60度
所以角ACD=角BCO
所以三角形ACD和三角形BCO全等(SAS)
所以角ADC=角BOC=a=120度
角OBC=角DAC
因为角AOB+角OAB+角OBA=180度
所以角OAB+角OBA=60度
因为角ABC=角OBA+角OBC=60度
所以角OAB=角OBC
所以角DAC+角ACO=角OAD=60度
因为角ADC=角ADO+角ODC=120度
所以角ADO=60度
因为角ADO+角DAD+角AOD=180度
所以角AOD=60度
所以角AOD=角OAD=角ADO=60度
所以三角形AOD是等边三角形
(2)当a=90度时,三角形AOD是直角三角形
证明:因为a=角ADC=角ADO+角ODC=90度
角ODC=60度
所以角ADO=30度
因为角OAD=60度(已证)
角AOD+角OAD+角ADO=180度
所以角AOD=90度
所以三角形AOD是直角三角形

如图,点O是等边三角形△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,以OC为一边作等边△OCD,连接AD 速度求解求证:△COD是等边三角形 急,在线等.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD.如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD.①求证∠ADC=∠a;②当a=150°时, 如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点C按.如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度得三角形ADC,连接OD.1,试说明:三 如图,点o是等边三角形abc内一点,角aob=110°,角BOC=∠a,将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°得△adc,连接如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=∠a,将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°得△adc, 如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC连接OD求证:△COD是等边三角形 如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=150°.以OC为一边作等边三角形OCD,连接AD,试判断△AOD的形状,说明理由 如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD.①求证∠ADC=∠a;②当a=150°时,判断△AOD的形状,并说明理由 每一步都要详细不好意思,打错了,是 1.求证三角形COD是 如图,O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,点D是△ABC外一点,且△ADC≌△BOC,连接OD1、 说明△COD是等边三角形2、 当a=150°时,判断△AOD的形状,并说明理由3、 当a为多少度时,△AOD是等腰三角形? 如图,p是等边三角形abc内的一点, 如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD.①求证∠ADC=∠a;②当a=150°时,判断△AOD的形状,并说明理由;③当a为多少度时,AO=AD. 如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE‖AB,OF‖AC,分别交BC于点E、F.三角形OEF是等边三角形吗为什么? 如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE‖AB,OF‖AC,分别交BC于点E、F.三角形OEF是等边三角形 等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上一点……等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上一点(初端点外),延长BP至点D,使BD=AP,连接CD.①若AP过圆心o,如图1,请判断△PDC是什么三角形,并说明理由. 如图,O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度,得到三角形ADC连接OD.(1)试说明三角形COD是等边三角形(2)当a=150°,试判断三角形AOD的形状,并说明理由 如图 点o是等边三角形ABC内一点,将三角形BOC绕点C按逆时针方向旋转60度得到三角形ADC,连接OD.已知∠AOB=110度 请大家帮帮忙啦! 如图,已知三角形ABC内接于圆O,点A,B,C把圆O三等分1:求证:三角形ABC是等边三角形2:求∠AOB的度数 如图,点O是等边三角形△ABC内的一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,△BOC全等 于△ADC,连接OD.①求证:△CO 如图,点O是等边三角形ABC内一点,已知角AOB=115°,角BOC=125°,以点B为旋转中心将三角形BOA顺时针方向旋转60°,则点A落在点C上,点O落在点O1处,连接OO1,求三角形OO1C各内角的度数.