已知在△ABC中∠A=1/2∠B=1/3∠C,它的最长边为2,求此三角形的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 18:20:57
![已知在△ABC中∠A=1/2∠B=1/3∠C,它的最长边为2,求此三角形的面积.](/uploads/image/z/6958752-24-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%E2%88%A0A%3D1%2F2%E2%88%A0B%3D1%2F3%E2%88%A0C%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E6%9C%80%E9%95%BF%E8%BE%B9%E4%B8%BA2%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
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已知在△ABC中∠A=1/2∠B=1/3∠C,它的最长边为2,求此三角形的面积.
已知在△ABC中∠A=1/2∠B=1/3∠C,它的最长边为2,求此三角形的面积.
已知在△ABC中∠A=1/2∠B=1/3∠C,它的最长边为2,求此三角形的面积.
设角A为X,则角B为2X,角C为3x
因为三角形内角和为180°
所以:X+2X+3X=180°
解得:x=30°
所以:2x=60°,3x=90°
所以这个三角形是直角三角形
所以根据勾股定理a的二次方+b的二次方=c的二次方
所以所以三角形的面积为:3/2
∠C是直角.根号3/2
帮你补充LS的 在含30°的RT三角形中 三边的关系是1:2:根号3 当最长边(斜边为2时)
短直角边为他的1/2 所以为1 S三角形=1/2*1*根号3 所以等于根号3/2
因为三角形ABC直角三角形,有一个30°角和60°角
所以AB为2,AC为1,BC为3
所以S三角形ABC=1/2×1×3=3/2