作业帮点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,若AB=2cm则AC= ( )BC=( ) AC分之BC=( ) 要过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:13:49
点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,若AB=2cm则AC= ( )BC=( ) AC分之BC=( ) 要过程
点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,若AB=2cm则AC= ( )BC=( ) AC分之BC=( ) 要过程
点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,若AB=2cm则AC= ( )BC=( ) AC分之BC=( ) 要过程
因为黄金分割比例为：“1:0.618”,而且（AC>BC）
所以不妨设AC=x,BC=0.618x,
根据AB=2cm,AB=AC+BC,所以可以列出如下方程：
2cm=x+0.618x
解得x约等于1.236.
所以AC=1.236cm
bc=0.764cm
AC分之BC=（1.236/0.764）约等于1.618∶1=黄金分割比例
（不知道楼主需要的是分数还是小数,我就按照我们的要求,也就是用小数来计算,所以解题过程中会出现约等于.如果楼主需要,把它改为分数就行了~）
设AC＝xcm，则BC＝(2－x)cm
由黄金分割的定义可得：AC^2＝BC·AB
∴x^2＝2(2－x)
∴x^2＋2x－4＝0
解得：x＝√5－1或x＝－√5－1(舍去)
∴AC＝√5－1，BC＝3－√5－1，BC/AC＝(√5－1)/2怎么这个题没人回答呢，我都提到悬赏115 又用了道具 你这个对吗如果你要求的是AC、BC、BC/AC的值的话，那肯定...
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设AC＝xcm，则BC＝(2－x)cm
由黄金分割的定义可得：AC^2＝BC·AB
∴x^2＝2(2－x)
∴x^2＋2x－4＝0
解得：x＝√5－1或x＝－√5－1(舍去)
∴AC＝√5－1，BC＝3－√5－1，BC/AC＝(√5－1)/2
收起
黄金分割比是（根号5-1）/2≈0.618
故若点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，AB=2cm，
则AC=2*（根号5-1）/2=根号5-1≈1.236(cm)
BC=2-(根号5-1)=3-根号5≈0.764cm
BC/AC≈0.764/1.236≈0.618