如图,三角形的外接圆的圆心为0,AB=2,AC=3,BC=根号7,则向量AO×向量BC等于

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 14:26:47
如图,三角形的外接圆的圆心为0,AB=2,AC=3,BC=根号7,则向量AO×向量BC等于
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如图,三角形的外接圆的圆心为0,AB=2,AC=3,BC=根号7,则向量AO×向量BC等于
如图,三角形的外接圆的圆心为0,AB=2,AC=3,BC=根号7,则向量AO×向量BC等于
 

如图,三角形的外接圆的圆心为0,AB=2,AC=3,BC=根号7,则向量AO×向量BC等于
AO·BC是个定值,与BC都没有关系
令外接圆半径为：R
即：|OA|=|OB|=|OC|=R
AO·BC=AO·(OC-OB)
=OA·OB-OA·OC
=R^2cos-R^2cos
=R^2(2R^2-|AB|^2)/(2R^2)-R^2(2R^2-|AC|^2)/(2R^2)
=R^2-|AB|^2/2-R^2+|AC|^2/2
=|AC|^2/2-|AB|^2/2
=9/2-2=5/2
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或者：取AB边中点D,AC边中点E
则：OD⊥AB,OE⊥AC
故：cos(∠OAB)=|AD|/|AO|=1/R
cos(∠OAC)=|AE|/|AO|=3/(2R)
AO·BC=AO·(AC-AB)
=AO·AC-AO·AB
=R*|AC|cos(∠OAC)-R*|AB|(∠OAB)
=3*R*3/(2R)-R*2/R
=9/2-2
=5/2

向量bc=向量bo+向量oc；所以就变成了，ao乘以bc=ao乘以bo+ao乘以oc；ao乘以bo和ao乘以oc的和为0（夹角一个60度，一个120度，模相等，所以乘积等于0）。所以结果为0.。

如图,三角形的外接圆的圆心为0,AB=2,AC=3,BC=根号7,则向量AO×向量BC等于 如图,三角形的外接圆的圆心为0,AB=2,AC=3,BC=根号7,则向量AO×向量BC等于 谢如图,三角形的外接圆的圆心为0,AB=2,AC=3,BC=根号7,则向量AO×向量BC等于 求答案, 三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为2,向量OA+AB+AC=0,且OA=AB,CA在CB方向上投影为多少 三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若有2向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量AB*向量AC=? 如图,圆心o是△ABC的外接圆,且AB=AC=13cm,BC=24cm,则圆心o的半径为 在三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量OA·向量BC=? 三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量AO*向量BC是多少 三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1,若3OA+4OB+5OC= 0,则OC与AB的数量积为 三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1,若3OA+4OB+5OC= 0,则OC与AB的数量积为 三角形ABC的外接圆圆心为0,AB＝2,AC＝3,BC为根号7,则向量A0·向量BC＝ 三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,求向量AO与向量BC的数量积 三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,求向量AO与向量BC的数量积 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=根号3,BC=根号7,求向量AO·向量BC的值. 三角形abc的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,则向量AO×向量BC等于多少?能不能有向量的方法 如图：圆O为四边形ABCD的外接圆,圆心O在AB上,OC平行AB.（1）求证：AC平分AB(2)若AC=8,AD:BC=5:3,试求圆O的半径.如图 三角形abc的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,则向量AO×向量BC等于多少? 如图,圆心O是边长为2倍根号3的正三角形ABC的外接圆,则AB所对的劣弧的长为多少? 三角形ABC的外接圆圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,则AO向量*BC向量=?