作业帮一本书的中间被撕掉了一张,余下的各页码数的和正好是1000.这本书总共有多少页撕掉的是哪一张
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 19:05:41
一本书的中间被撕掉了一张,余下的各页码数的和正好是1000.这本书总共有多少页撕掉的是哪一张
一本书的中间被撕掉了一张,余下的各页码数的和正好是1000.
这本书总共有多少页
撕掉的是哪一张
一本书的中间被撕掉了一张,余下的各页码数的和正好是1000.这本书总共有多少页撕掉的是哪一张
（1）这本书共有45页.（2）撕掉的是17页18页的那一张.
分析：
1）页码和必然是连续数相加.
高斯的故事里有连续数加法的揭示：1 + 2 + 3.+1 00 = 101 X 50 = 5050
2）一本书的中间被撕掉了一张余下的各页码数的和正好是1000.
可知总页码 ＜50页,因为1 + 2 + 3.+50 = 51 X 25 = 1275..
3）1275 - 50 - 49 - 48 - 47 - 46 = 1035 页
4）多出的35必定是撕掉的页码和,所以（35 - 1）÷2 = 17 页,17 + 18 = 35
检验：
45个页码之和是1 + 2 + 3.+45 = 1035
1035 - 17 - 18 = 1000
还可以用方程组 不过五年级好像没学二元一次方程组 不过还是给你列一下
设页码之和为x,页码数为y,得公式：(y+1) * y/ 2 = x
y=44,x=990,小于1000,不满足条件,去除；
y=45,x=1035,两页码之和为35,分别为17,18,满足条件
y=46,x=1081,两页码之和为81,分别为40,41,一般同张纸页码先奇数后偶数,不满足条件,去除；
y=47,x=1128,两页码之和128,无论哪页页码相加都不满足,去除.
可知这本书共1035页,撕掉的页为：17、18页
答话就自己写吧
我打这么久 手都酸了 不给点辛苦费吗
注意撕掉的一张有两页的，是相邻的页码
这题简单的话是依次靠近
首先如过这本书有100页 的话
总页数为 1+2+....+100=5050
依次靠近最后可以找到
为44页时总页数为 1+2+.......+44=990
为45页时总页数为 1+2+.......+45=1035
1035-35=1000
故可以得出这本书有45页 撕...
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注意撕掉的一张有两页的，是相邻的页码
这题简单的话是依次靠近
首先如过这本书有100页 的话
总页数为 1+2+....+100=5050
依次靠近最后可以找到
为44页时总页数为 1+2+.......+44=990
为45页时总页数为 1+2+.......+45=1035
1035-35=1000
故可以得出这本书有45页 撕去了第17 18
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