在一块直角三角形的余料上加工成正方形零件是正方形的四个顶点都在三角形边上在一块直角三角形的余料上,加工成正方形零件.正方形的四个顶点都在三角形边上,若三角形的三个边长为3,4,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 00:19:59
在一块直角三角形的余料上加工成正方形零件是正方形的四个顶点都在三角形边上在一块直角三角形的余料上,加工成正方形零件.正方形的四个顶点都在三角形边上,若三角形的三个边长为3,4,
在一块直角三角形的余料上加工成正方形零件是正方形的四个顶点都在三角形边上
在一块直角三角形的余料上,加工成正方形零件.正方形的四个顶点都在三角形边上,若三角形的三个边长为3,4,5,问正方形的顶点放在哪条边上可以使加工出来的正方形零件面积最大?
在一块直角三角形的余料上加工成正方形零件是正方形的四个顶点都在三角形边上在一块直角三角形的余料上,加工成正方形零件.正方形的四个顶点都在三角形边上,若三角形的三个边长为3,4,
直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5
从直角三角形ABC中做正方形,有两种做法:
(一)
如左图所示,正方形CDEF以直角顶点为顶点,两个邻边分别在直角三角形的两个直角边上,一个顶点在斜边上.
令正方形边长为x:
ED/BC=AD/AC=(AC-CD)/AC
x/4=(3-x)/3
x/4=1-x/3
7/12x=1
x=12/7
(二)
如右图所示,正方形PQMN的一个边OM在斜边上,另外两个顶点分别在直角三角形的两个直角边上.
令正方形边长为x:
CP/CA=CN/CB=PN/AB
CP/3=x/5
CP=3/5x
AP=AC-PC=3-3/5x
AP/AB=PQ/BC
(3-3/5x)/5=x/4
3-3/5x=5/4x
37/20x=3
x=60/37
显然,60/37<60/35=12/7
∴正方形CDEF以直角顶点为顶点,两个邻边分别在直角三角形的两个直角边上,一个顶点在斜边上时,正方形面积最大,最大面积为12/7×12/7=144/49