cos(x-π/8)的最小值 x属于【π/6,2/3π】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 23:35:12
cos(x-π/8)的最小值 x属于【π/6,2/3π】
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cos(x-π/8)的最小值 x属于【π/6,2/3π】
cos(x-π/8)的最小值 x属于【π/6,2/3π】

cos(x-π/8)的最小值 x属于【π/6,2/3π】
令x-π/8=π 得x=9π/8>2π/3.所以在已知的区间内取不到最小值-1
当x=π/6时,cos(π/6-π/8)=cosπ/24
当x=2π/3时 cos(2π/3-π/8)=cos13π/24
cos13π/24

π/6-π/8=2π/24 2π/3-π/8=13π/24 cosx在【2π/24,13π/24】上单调递减。cos(x-π/8)的最小值为cos13π/24=-cos15度=-(√6+√2)/4

cos在0到π之间是单调递减的,即cosy中y越大,cosy值就越小,
所以最小值为cos(2π/3-π/8)=-0.13