老师在黑板上写下三个数:108\396,A,让同学们求他们的最小公倍数.小马虎误将108当作180进行计算,结果竟然与正确答案一致.已知A是一个四位数,那么A最小是多少?感谢流星雨sky ,按你的方法,综合

老师在黑板上写下三个数:108\396,A,让同学们求他们的最小公倍数.小马虎误将108当作180进行计算,结果竟然与正确答案一致.已知A是一个四位数,那么A最小是多少?感谢流星雨sky ,按你的方法,综合
老师在黑板上写下三个数:108\396,A,让同学们求他们的最小公倍数.小马虎误将108当作180进行计算,结果竟然与正确答案一致.已知A是一个四位数,那么A最小是多少?
感谢流星雨sky ,按你的方法,综合别人给出的答案,1080同样符合条件,只是不知怎么验算.
他们的算法是求108、180的最小公倍数,[108、180]=540,A为540的倍数,1080.
还是有点想不通,方法那错了.

老师在黑板上写下三个数:108\396,A,让同学们求他们的最小公倍数.小马虎误将108当作180进行计算,结果竟然与正确答案一致.已知A是一个四位数,那么A最小是多少?感谢流星雨sky ,按你的方法,综合
396=2x2x3x3x11
108=2x2x3x3x3
180=2x2x3x3x5
结果一样说明那三个数的最小公倍数一定含有108和396和180这三个因数
所以那三个数的最小公倍数最小是2x2x3x3x3x5x11=5940
A是一个四位数,并且它要最小那它一定是最小公倍数5940的因数.
也就是说,A含有2x2x3x3x3x5x11这里面几个质数.
其中5490肯定不能除以11,否则A会成为3位数.以下有几种方式：
情况1：第一个除以2,第二个可以是2,3,5以此类推
5940÷2=2970 2970÷2=1485 再除下去就不是4位数了
5940÷2=2970 2970÷3=990 不符合所以更不用测试除以5的了
情况2：第一个除以3,第二个可以除以3,5,11（假如是2的话就与前面重复了）
5940÷3=1980 1980÷3=660所以后面不用再测试了都不符合
情况3：第一个除以5
5490÷5=1098
所以最终A要取最小,应该是情况3中的1098
望对你有所帮助(*^__^*) ~