已知,三角形ABC的内切圆圆I和边BC CA AB分别相切于点D E F,若∠FDE=70°,求∠A度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 00:05:35
已知,三角形ABC的内切圆圆I和边BC CA AB分别相切于点D E F,若∠FDE=70°,求∠A度数.
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已知,三角形ABC的内切圆圆I和边BC CA AB分别相切于点D E F,若∠FDE=70°,求∠A度数.
已知,三角形ABC的内切圆圆I和边BC CA AB分别相切于点D E F,若∠FDE=70°,求∠A度数.

已知,三角形ABC的内切圆圆I和边BC CA AB分别相切于点D E F,若∠FDE=70°,求∠A度数.

根据题意画出上图.
连接 DG(直角)、OF、OE,那么OF=OD=OE=半径.
在△OFD中,OF=OD,∴∠OFD=∠ODF.
在△OED中,OE=OD,∴∠OED=∠ODE.
已知∠FDE=70°,∴∠ODE+∠ODF=70°.
∠FOG=∠OFD+∠ODF=2∠ODF,∠EOG=∠OED+∠ODE=2∠ODE,
∴∠FOE=∠FOG+∠EOG=2(∠ODE+∠ODF)=70°X2=140°.
在四边形AFOE中,∵∠AFO=∠AEO=90°(圆I和边BC CA AB分别相切)
∴∠A=360°-90°-90°-∠FOE=40°.

因为∠FDE=70°，所以∠FIE=140°，因为IF⊥AB，IE⊥AC，所以∠AFI=∠AEI=90°，所以∠A=40°

在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.问三角形DEF的形状 已知,三角形ABC的内切圆圆I和边BC CA AB分别相切于点D E F,若∠FDE=70°,求∠A度数. 已知三角形ABC,内切圆I和边BC,CA,AB,分别相切于点D,F,E若角FDE=70度,则角A=? 三角形abc的内切圆圆o与bc 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求角FDE与角A的关系,并说明理由! 在三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F若角A=50度,求角FDE的度数 已知三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么三角形ABC的内切圆的半径是多少? 已知三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么三角形ABC的内切圆的半径是多少? 已知,如图,在三角形ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:∠FDE=90°-1/2∠A 已知在△ABC中,内切圆圆I和边BC、CA、Ab分别切于D、E、F,探索∠FDE与∠A之间的数量关系并说明理由 三角形abc的内切圆圆o 已知直角三角形ABC中,角C=90度,AC=8,BC=6,P是三角形ABC内切圆上的动点,求以PA,PB,PC为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值 一道关于三角形内切圆的九年级数学题已知在△ABC中,内切圆⊙I和BC、CA、AB分别切于D、E、F（1）若AB=6,AC=8,BC=10,求内切圆⊙I的面积.（2）若∠A=88°,求∠FDE的度数,并探求∠A与∠FDE有何关系?（3 圆的外切三角形和三角形的内切圆Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=3,⊙O是Rt△ABC的内切圆,请你求出⊙O的半径. 三角形内切圆圆心坐标公式已知A(X1,YI),B(X2,Y2),C(X3,Y3),I为三角形ABC的内切圆圆心,求I点坐标. 在三角形ABC中,已知AB=8,BC=6,AC=10,求三角形内切圆的半径 已知△ABC中,BC=3,AB=4,AC=5,求该三角形内切圆的周长和面积 如图,内切圆I为三角形ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D、E分别为AB、AC上的点,且DE为内切圆I的切线求三角形ADE的周长