如图所示,在ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且∠P=β.试探求下列各图中α与β对图一二的结论加以说明,并直接写出③的结论

如图所示,在ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且∠P=β.试探求下列各图中α与β对图一二的结论加以说明,并直接写出③的结论
如图所示,在ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且∠P=β.试探求下列各图中α与β

对图一二的结论加以说明,并直接写出③的结论

如图所示,在ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且∠P=β.试探求下列各图中α与β对图一二的结论加以说明,并直接写出③的结论
α+∠B+∠C=180°
∠B+∠C=180°-α
1.
β=180°-1/2（∠B+∠C）
β=180°-1/2（180°-α）
β=90°+1/2α
2
β=180°-1/2∠B-1/2（180°-∠C）-∠C
β=180°-1/2∠B-90°+1/2∠C-∠C
β=90°-1/2（∠B+∠C）
β=90°-1/2（180°-α）
β=1/2α
3
β=90°-1/2α
证明方法四边形内角和360°,各角相加,换算成∠B,∠C α β
根据∠B+∠C=180°-α
即可算出