求y=1/(3的x次方-1)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 04:27:21
求y=1/(3的x次方-1)的值域
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求y=1/(3的x次方-1)的值域
求y=1/(3的x次方-1)的值域

求y=1/(3的x次方-1)的值域
如果题目是:
y = 1/(3^x -1)
则可以:
因为y = 1/(3^x -1) 的定义域是x ≠ 0
因为y = 3^x 的值域 是y>0 且y ≠ 1
所以y = 3^x - 1 的值域是 y>-1 且y ≠ 0
所以y = 1/(3^x -1) 的值域是 ( - ∞,-1) ∪(-1,+∞) 或者写y≠-1

y=1/(3^x-1)
→(y+1)/y=3^x>0,
解得,y>0, 或y<-1.
故函数值域为:
(-∞, -1)∪(0,+∞)。