解下面两个绝对值不等式.||x-1|-2x|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 22:23:57
解下面两个绝对值不等式.||x-1|-2x|
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解下面两个绝对值不等式.||x-1|-2x|
解下面两个绝对值不等式.||x-1|-2x|

解下面两个绝对值不等式.||x-1|-2x|
【1】
||x－1－2x|3或|x－1|－2x2x＋3或|x－1|2x＋3或x－1

-3<|x-1|-2x<3
当x≥1时，-3-3<-x-1<3
-3-4当x<1时，-3<1-x-2x<3
-3<1-3x<3
-3<3x-1<3
-2<3x<4
-2/3综上知，-2/3当x<-3...

全部展开

-3<|x-1|-2x<3
当x≥1时，-3-3<-x-1<3
-3-4当x<1时，-3<1-x-2x<3
-3<1-3x<3
-3<3x-1<3
-2<3x<4
-2/3综上知，-2/3当x<-3时，1-2x-x<-x-3+1
1-3x<-x-2
2x>3 x>3/2 矛盾于x<-3
当-3≤x<1/2时，1-2x-x1-3x-3 x>-3/4
于是-3/4当x≥1/2时，2x-1-xx-1综上知，x>-3/4

收起

当x大于1
|x-1-2x|<3
|-x-1|<3
x2+1+2x<9
x2+2x-8<0
(x-2)(x+4)<0
-4综合
1

分析，
||x-1|-2x|<3
∴-3＜|x-1|-2x＜3
∴2x-3＜|x-1|＜2x+3
【1】当|x-1|-2x＜3时，
|x-1|＜2x+3，
∴2x+3>0，
两边同时平分，(x-1)²＜(2x+3)²
解出，x＞-2/3，或x<-4
故，x>-2/3
【2】当|x-1|>2x-3时，...

全部展开

分析，
||x-1|-2x|<3
∴-3＜|x-1|-2x＜3
∴2x-3＜|x-1|＜2x+3
【1】当|x-1|-2x＜3时，
|x-1|＜2x+3，
∴2x+3>0，
两边同时平分，(x-1)²＜(2x+3)²
解出，x＞-2/3，或x<-4
故，x>-2/3
【2】当|x-1|>2x-3时，
∴2x-3＜0恒成立，即是，x<3/2
当2x-3≧0时，
(x-1)²>(2x-3)²
解出，4/3＜x＜2
3/2≦x＜2
∴x<2
综上可得，-2/3＜x＜2。【要取交集】

收起

解下面两个绝对值不等式.||x-1|-2x| 解下列绝对值不等式:|x-2| 解下面的不等式：2x＞3x 解下面不等式x^2-6x-7≥0 解下列绝对值不等式 |x-2|≤5 |3x+1|>5 解下列绝对值不等式,并用区间表示其解集?| 3x-2 | ≤1 解下列绝对值不等式:|4-x| 解下列不等式 |x+1|-|x-1|>1 【用绝对值不等式的几何意义来解】 解下列不等式：（分类讨论）1.（x-1）的绝对值大于3 2.(X+3)的绝对值+（X-2)的绝对值小于7解下列不等式：（分类讨论）1.（x-1）的绝对值大于3 2.(X+3)的绝对值+（X-2)的绝对值小于7 3.（X-1)的绝 解下列不等式和不等式组{(x2+1)(x-2) 解下列绝对值不等式组 丨x-1丨+丨x+1丨＜4 解下列关于x的不等式：1)(2x-1)/(x+1)>1 2)x2-2/x/-15>=0 2是平方,/x/是x的绝对值 不等式绝对值x-1绝对值 解下列绝对值不等式,并用区间表示其解集?| x+2 | >3 解下列绝对值不等式 |2X-1|＜3 |4X+1|-3≥0|2X-1|＜3 |4X+1|-3≥0 结果 解下列绝对值不等式(1)|x—3|+|x—4|＞3 (2)|x—1|+|x+1|＜4 希望有过程,麻烦大家了. 解绝对值不等式｜x-2｜-|x+1| 解绝对值不等式：|1-x|+| x-2|