作业帮函数f(x)=x的负三分之一次方,若f(a+2)>f(1-2a),则a的取值范围为求详细解法,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:39:10
函数f(x)=x的负三分之一次方,若f(a+2)>f(1-2a),则a的取值范围为求详细解法,谢谢
函数f(x)=x的负三分之一次方,若f(a+2)>f(1-2a),则a的取值范围为
求详细解法,谢谢
函数f(x)=x的负三分之一次方,若f(a+2)>f(1-2a),则a的取值范围为求详细解法,谢谢
f(x)=x^(-1/3)的定义域为x>0 , x0, 1-2a>0, a+2-2, a
f(2+a)>-f(1-2a)
f(2+a)>f(2a-1) (f(-x)=-f(x),奇函数的性质)
又因为f(x)在（-2.2）上单调递增
-2<2+a<2 解得-4
这三个区间取交集就是答案,即-1/2
∵f(x)=x^(-1/3)
又f(x)的导数=-1/3x（-4/3)
即x>0时，f(x)递减
x<0时，f(x)递增
又因为f(x)关于x=0对称
∴若f(a+2)>f(1-2a)
则/a+2/∴即（a+2)^2<(1-2a)^2
展开3a^2-8a-3>0
(3a+1)(a-3)>0
∴a<-1/3或者a>3
先判断，原函数的定义域为x≠0
所以a+2≠0，1-2a≠0
解得a≠-2且a≠1/2
然后原函数在（-∞,0）上单调递减在（0,+∞）上单调递减且是关于原点对称的
那么我们作f(x)的绝对值的函数图像，就能得到一个关于y轴对称的图像
由图像可以看出，自变量的绝对值越大，函数值越小，自变量的绝对值越小，函数值越大
所以│a+2│＜│1-2a│
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先判断，原函数的定义域为x≠0
所以a+2≠0，1-2a≠0
解得a≠-2且a≠1/2
然后原函数在（-∞,0）上单调递减在（0,+∞）上单调递减且是关于原点对称的
那么我们作f(x)的绝对值的函数图像，就能得到一个关于y轴对称的图像
由图像可以看出，自变量的绝对值越大，函数值越小，自变量的绝对值越小，函数值越大
所以│a+2│＜│1-2a│
解得a＞3或a＜-1/3，所以a取值范围为（-∞，-2）U（-2,-1/3）U（3,+∞）
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