已知二次函数y=x^2+bx+3的图像与x轴有两个交点,且这两个交点间的距离是2,求b的值请帮忙详细解答这道理,并写出都用到哪个公式,谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 12:55:42
已知二次函数y=x^2+bx+3的图像与x轴有两个交点,且这两个交点间的距离是2,求b的值请帮忙详细解答这道理,并写出都用到哪个公式,谢谢
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已知二次函数y=x^2+bx+3的图像与x轴有两个交点,且这两个交点间的距离是2,求b的值请帮忙详细解答这道理,并写出都用到哪个公式,谢谢
已知二次函数y=x^2+bx+3的图像与x轴有两个交点,且这两个交点间的距离是2,求b的值
请帮忙详细解答这道理,并写出都用到哪个公式,谢谢

已知二次函数y=x^2+bx+3的图像与x轴有两个交点,且这两个交点间的距离是2,求b的值请帮忙详细解答这道理,并写出都用到哪个公式,谢谢
设方程x^2+bx+3=0的两个跟是x1,x2
两个交点间的距离是2
所以|x1-x2|=2
由韦达定理
x1+x2=-b
x1*x2=3
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=b^2-12
因为|x1-x2|=2
所以(x1-x2)^2=4
b^2-12=4
b=4或b=-4

设两根为m，n
则m*n=3
|m-n|=2
解得两组根： -1，-3；和3，1

用到二次方程根与系数的关系
x1+x2=-b
x1x2=3
x轴两个交点间的距离为|x1-x2|=sqrt(x1-x2)^2
(x1-x2)^2=b^2-12
sqrt(b^2-12)=2
b^2-12=4
b^2=16
b=正负4

距离是2，所以 |x1-x2|=2.两边平方得 x1^2+x2^2-2x1x2=4-----（1）
根据韦达定理 x1+x2=-b ----- （2）
x1*x2=3 ----- （3）
把（2） 两边平方 x1^2+x2^2+2x1x2=b^2
由（1）和（3）得 x1^2+x2^2=10
代入 （2） 的 b^2=16
所以b=正负4

设方程x^2+bx+3=0的两个跟是x1,x2
两个交点间的距离是2
所以|x1-x2|=2
由韦达定理
x1+x2=-b
x1*x2=3
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=b^2-12
因为|x1-x2|=2
所以(x1-x2)^2=4
b^2-12=4
suoyi b=4

.已知：二次函数y=x方+bx-3的图像经过点（-2,5） 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过（3,0)(2,-3)且与直线x=1为对称轴求二次函数解析式 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过一次函数y=-2/3+3的图像与x轴y轴的交点,并且过点（1,1）.求二次函数解析式 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A（1,0）B（3,0）与Y轴交于点C（0,3）则二次函数的解析式是已知二次函数y=ax^2+b 已知关于x的二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过直线y=-3x+3与x轴、y轴的交点以及A（-3,0）,求这个二次函数解析 已知二次函数y=x^2+bx+3的图像与x轴有两个交点,切这两个交点间的距离为2,求b 已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像最高点是[-1,-3],则b= ,c= 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于点(-3,0)、(x1,0),且2 已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过A(-2,3),与y轴交点的纵坐标为-1,对称轴是直已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过A(-2,3),与y轴交点的纵坐标为-1，对称轴是直线x=-2，求这个二 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像形状与抛物线y=2x平方相同,他的对称轴是y轴,经过点P(-1,3)求这个二次函数解析式 已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像郁已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像与X轴交于原点O及另一点C,他的顶点B在函数y=x平方-2x- 已知函数y1=ax^2+bx+c的图像经过一次函数y2=-3/2x+2的图像与x轴,y轴的交点,且经过点（1,-1）求二次函数表达式 已知二次函数y=-x^2+bx+c,且二次方程x^2-bx-c=0的两个根为-3、-1 球二次函数y的表达式、将函数y的图像向右 二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点和(-1,0)形状与抛物线y=-½x²-2x+3相同求解析式(过程)已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点和(-1,0)且形状与抛物线y=-½x²-2x+3相同, 已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A(-1,12)、B(2,-3),求二次函数关系式 已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A(-1,-12)、B(2,-3),求二次函数关系式