已知关于x的不等式2x平方+(3a-7)x+(3+a-2a平方)<0的解集中的一个元素是0,求实数a的取值范围,并用a表示该不等式的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:09:16
已知关于x的不等式2x平方+(3a-7)x+(3+a-2a平方)<0的解集中的一个元素是0,求实数a的取值范围,并用a表示该不等式的解集
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已知关于x的不等式2x平方+(3a-7)x+(3+a-2a平方)<0的解集中的一个元素是0,求实数a的取值范围,并用a表示该不等式的解集

已知关于x的不等式2x平方+(3a-7)x+(3+a-2a平方)<0的解集中的一个元素是0,求实数a的取值范围,并用a表示该不等式的解集
原不等式即(2X-A-1)(X+2A-3)〈0,由0属于M,得(A+1)(2A-3)>0,所以A3/2,若A5,所以3-2A>(A+1)/2,此时不等式的解集是{X/ (A+1)/2

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令x=0得
3+a-2a平方<0
a<-1或a>3/2
所以{a!a<-1或a>3/2}