Q是双曲线x2-y2=2上任一点,F是右焦点,P在FQ的延长线上,|PQ|=2|QF|,求P点的轨迹方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:30:56
Q是双曲线x2-y2=2上任一点,F是右焦点,P在FQ的延长线上,|PQ|=2|QF|,求P点的轨迹方
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Q是双曲线x2-y2=2上任一点,F是右焦点,P在FQ的延长线上,|PQ|=2|QF|,求P点的轨迹方
Q是双曲线x2-y2=2上任一点,F是右焦点,P在FQ的延长线上,|PQ|=2|QF|,求P点的轨迹方

Q是双曲线x2-y2=2上任一点,F是右焦点,P在FQ的延长线上,|PQ|=2|QF|,求P点的轨迹方

y


a²=2,b²=2, c²=4
F(2,0)
设P(x,y)
设Q(x0,y0)
|PQ|=2|QF|,P在FQ的延长线上
向量FP=3向量FQ
(x-2,y)=3(x0-2,y0)
所以 x-2=3x0-6, y=3y0
所以 x0=(x+4)/3,y0=y/3
(x0,y0)在双曲线上,
所以 [(x+4)/3]²-(y/3)²=2
即 (x+4)²-y²=18

Q是双曲线x2-y2=2上任一点,F是右焦点,P在FQ的延长线上,|PQ|=2|QF|,求P点的轨迹方 Q是双曲线x^2-y^2=2上任一点,F是右焦点,P在FQ的延长线上,|PQ|=2|QF|,求P点的轨迹方程. 如果双曲线x2/4--y2/2=1上一点p到双曲线右焦点的距离是二那么点p到y轴的距离是? 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点是F,又顶点是A,虚轴的上端点是B,AB向量*AF向量=6-4√3,∠BAF=150度(1)求双曲线的方程(2)设Q是双曲线上的一点,且过点F.Q的直线L与Y轴交于点M,若MQ向量+2QF向量=0,求直线 双曲线x2/16-y2/9=1上求一点p到右焦点p到左焦点的距离是它右焦点距离的2倍 双曲线x2-3y2=3上一点到左、右焦点的距离之比为1:2,则点p到右准线距离是? 抛物线y2=2px焦点F恰好是双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点,且双曲线过点(3a2/p,2b2/p),则该双曲线的渐近线方程 已知l是双曲线x2/9-y2/16=1的一条渐近线,F为双曲线的右焦点,则F点到直线l的距离为 在平面直角坐标系xOy中 已知双曲线x2/4-y2/12=1上一点上一点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是?平面直角坐标系xOy中 已知双曲线x2/4-y2/12=1上一点上一点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点 过双曲线X2-Y2=1的右焦点F且斜率是1的直线与双曲线的交点个数? 设双曲线x2/9-y2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于B,则△AFB的面积是 p是曲线x2/9-y2/7=1右支上一点,F是右焦点,Q是PF的中点,O为原点,若|OQ|=4,则点P到该曲线右准线的距离 p是曲线x2/9-y2/7=1右支上一点,F是右焦点,Q是PF的中点,O为原点,若|OQ|=4,则点P到该曲线右准线的距离 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)中,A为左顶点,F为右焦点,B为双曲线在第一象限上的一点,∠BFA=2∠BAF,则双曲线的离心率是( )A.根号3,B.3,C.根号2,D.2 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1 F2是左右焦点,P是右支上任一点,且角F1PF2=π/3,三角形F1PF2=3根号3a^2若A为双曲线左顶点,Q为右支上任一点,是否存在常数λ使角QAF2=λ角QF2A恒成立? 双曲线X2/a2+Y2/b2=1(a>o,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点和左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是?答案是(1,根号2+1] 双曲线x2/a2-y2/b2=1 左右两点分别位于点F1,F2 P为双曲线右支一点,PF2于圆X方加Y方等于B方 .切于Q且Q为PF2的中点.求双曲线离心率E.答案是根号5. 双曲线X2/a2 - Y2/b2=1(a>0,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点和左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围?答案是(1,根号2+1】