作业帮a,b,c为单位向量,a⊥b,(a-c)(b-c)≤0,则|a+b-c|的最大值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 17:21:04
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a,b,c为单位向量,a⊥b,(a-c)(b-c)≤0,则|a+b-c|的最大值为?
a,b,c为单位向量,a⊥b,(a-c)(b-c)≤0,则|a+b-c|的最大值为?
a,b,c为单位向量,a⊥b,(a-c)(b-c)≤0,则|a+b-c|的最大值为?
|a|=|b|=|c|=1
a.b =0
(a-c).(b-c) ≤0
a.b -c.a-b.c +|c|^2 ≤0
0-c.a-b.c +1 ≤0
所以-c.a-b.c ≤-1
|a+b-c|^2
= (a+b-c).(a+b-c)
=|a|^2+|b|^2 +2(a.b-b.c-c.a) +|c|^2
= 3 +2(a.b-b.c-c.a)
=3 +2(0-b.c-c.a)
=3 +2(-b.c-c.a)
≤ 3 - 2 = 1
∴|a+b-c| 的最大值是 1
a|=|b|=|c|=1
a.b =0
(a-c).(b-c) ≤0
a.b -c.a-b.c +|c|^2 ≤0
0-c.a-b.c +1 ≤0
所以-c.a-b.c ≤-1
|a+b-c|^2
= (a+b-c).(a+b-c)
=|a|^2+|b|^2 +2(a.b-b.c-c.a) +|c|^2
= 3 +2(a.b-b.c-c.a)
=3 +2(0-b.c-c.a)
=3 +2(-b.c-c.a)
≤ 3 - 2 = 1
∴|a+b-c| 的最大值是 1
单位向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c＝0,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a＝
当向量a、向量b均为单位向量时,有A向量a=向量b B向量a·向量b=1 C向量a²=向量b² C向量a//向量b
若a,b均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)
向量a,b,c为单位向量,a*b=π/2,(a+b+c)*c最大值
若向量a b c 均为单位向量,且向量a乘向量b=0,（向量a-向量b）乘（向量b-向量c）≤0,则|向量a+向量b-向量c|的最大值是多少
已知向量a、向量b为两个单位向量,则一定有（ ）A.向量a=向量b B.向量a//向量b C.向量a=向量-b D.|向量a|=|向量b|
a,b,c为单位向量,a⊥b,(a-c)(b-c)≤0,则|a+b-c|的最大值为?
设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则（向量a-c）·（向量b-c）的最小值为?
设a、b、c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a（a,b,c都是向量,（a.b）为a,b两向量的数量积）
高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a（都是向量）.
设向量a b c是单位向量,且向量a 乘 向量b 等于 0,则（a-c）（b-c）的最大值为
请帮忙解决向量题：设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a
设a.b.c是单位向量,且a*b=0,则(a-c)*(b-c)的最小值为
若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)`(b-c)
若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)`(b-c)
已知向量a,b为单位向量,且a*b=-1/2,向量c与a+b共线,则|a+c|的最小值为
设a b c是单位向量,且a＋b＝c则a＊c的值为
设a,b,c是单位向量.且a+b=c,则a*c的值为