已知点P在直线x+y+5=0上,点Q在抛物线y^2=2x上,则PQ长度的最小值等于过程要详细.谢谢ad2322,很感谢你的回答。但我不明白你做这道题的思路是什么？为什要这么做？可不可以说得再详细些？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 18:39:45
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已知点P在直线x+y+5=0上,点Q在抛物线y^2=2x上,则PQ长度的最小值等于过程要详细.谢谢ad2322,很感谢你的回答。但我不明白你做这道题的思路是什么？为什要这么做？可不可以说得再详细些？
已知点P在直线x+y+5=0上,点Q在抛物线y^2=2x上,则PQ长度的最小值等于
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已知点P在直线x+y+5=0上,点Q在抛物线y^2=2x上,则PQ长度的最小值等于过程要详细.谢谢ad2322,很感谢你的回答。但我不明白你做这道题的思路是什么？为什要这么做？可不可以说得再详细些？
先设一方程x+y+a=0与y^2=2x联立方程组,得x^2+2ax+a^2=2x令(b^2-4ac)=0得a=1/2 此时直线x+y+1/2=0与抛物线相切 所以直线x+y+5=0与x+y+1/2=0之间距离即为所求 结果9X(根号2)/4

y=±(2x)^1/2
y'=±(2x)^-1/2
距离最小即抛物线导数与直线斜率相等，直线斜率=-1
从图像中发现距离最小只存在于y<0时
所以 （2x)^-1/2=1
x=1/2
Q(1/2,,-1)
PQ=((x-1/2)^2+(y+1)^2)^-1/2
把y=-x-5代人后整理求最小值即可

平行线之间，垂直线段距离最小，故可以做一组平行于直线X+Y+5=0的平行线X+Y+a=0，与抛物线方程联立，求只有一解，即为两相切的情况，最终可得a值。再求两平行线之间的距离，既得答案。

在直线5x+y-1=0上有一点P,它到两定点A（-2,0）,B(3,2)的距离相等,则点P的坐标是已知点P（x,y）是直线l上任意一点,点Q（4x+2y,x+3y）也在l上,则直线l的方程为 已知点M（3,5）,若点P在直线l：x-2y+2=0,而点Q在Y轴上,则△MPQ周长的最小值为如题, 已知PQ两点关于x轴对称且点P在双曲线y=2/x上,点Q在直线y=x+4上设点P的坐标为（a,b)已知PQ两点关于x轴对称,且点P在双曲线y=2/x上,点Q在直线y=x+4上设点P的坐标为（a,b),求抛物线y=abx²+（a+b）x-5 已知点H（0,－3）,点P在x轴上,点Q在y轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP乘向量PM=0,向量PM=-3/已知点H（0，－3），点P在x轴上，点Q在y轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足向量HP乘向量PM= 已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3上,PQ中点为（a,b）,且b>a+2,则b/a的取值范围是多少?只...已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3上,PQ中点为（a,b）,且b>a+2,则b/a的取值范围是多少? 1) 过点P(-3,-12)和Q(9,4)的直线在两个坐标轴上截距的和是?2)已知直线L过点(0,1),且在x轴上的截距是y轴上的2倍,则直线l的方程是?3)已知直线L1:x-y+1=0 L2:x+2y-5=0 点A(0,-1) 点B在直线L1上,若AB垂直于L2,则 已知定点P(6,4)及定直线l:y=4x,点Q在直线l上(Q在第一象限),直线PQ交x轴正半轴于点M,要使△OMQ的面积最小 已知点P(2.3),点Q(1,1)关于直线L：x+y+1=0的对称点为Q’(1)求直线PQ’的方程式(2)若一束光线经过点P,射在L上,反射后经过Q,这束光线从P到Q的长度 已知点R(3,5),动点P.Q分别在直线X-Y+1+=0和Y轴上,则三角形PQR的周长的最小值=? 如图,已知直线l1的解析式为y=3x+6,直线l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,直线l2经过B、C两点,点C的坐标是（8,0）,又知点P在x轴上从点A向C移动,点Q在直线l2上从点C向点B移动.点P、Q同时出发,且移 1.已知直线L1：2x+3y-6=0与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线L2：y=x上求一点P,使||PA|-|PB||最大,并求出最大值.2.已知过点A（1,1）且斜率为-m(m>0)的直线L与X轴,Y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2X+Y=0 已知P(2m-5,m+1),分别根据下列条件求出P点坐标（1）点P在x轴上 （2)点P在函数y=4x的图像上 （3）点第二,四象限角平分线上 （4）Q点坐标为（2,-3）,并且直线PQ//y轴 急 等会要用啊 在直线y=2x+1上有点P,到Q点〔-4,3〕的距离为5,求点P 点P在直线3x+y-5=0上,且P到直线x-y-1=0的距离等于2.求点P坐标. 已知点P(6,4),点Q在直线Y=4X上,求直线PQ与直线Y=4X和X轴上方所围成的三角形的最小面积? 已知点P（X,Y）在直线x+y-4=0上,O是原点,求OP最小值 已知A(3,-1),B(5,-2).点P在直线X+Y=0上,若使|PA|+|PB|取最小值时,求点P 已知点M(3,5)在直线l:x-2y+2=0和y轴上各找一点P和Q,使三角形MOP的周长最小