已知2的5a次方=5的3b次方=10的c次方,求abc的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 01:22:05
已知2的5a次方=5的3b次方=10的c次方,求abc的关系
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已知2的5a次方=5的3b次方=10的c次方,求abc的关系
已知2的5a次方=5的3b次方=10的c次方,求abc的关系

已知2的5a次方=5的3b次方=10的c次方,求abc的关系
令2^(5a)=5^(3b)=10^c=M
根据对数定义及换底公式,有
5a=log(2) (M)=lgM/lg2①
3b=log(5)(M)=lgM/lg5 ②
c=lgM③
将③代入①和②,有
lg2=c/(5a) ④
lg5=c/(3b) ⑤
④+⑤得
lg2+lg5=lg10=1=c/(5a) +c/(3b)
于是有
15ab=3bc+5ac
或者
c≠0时有1/(5a)+1/(3b)=1/c,c=0时有a=b=c=0
二者是等价的.
这就是a、b、c的关系.

c>a>b
指数的性质可知32的a次方=125的b次方=10的c次方

已知2的a次方=3,4的b次方=5,8的c次方=7,求8的a+c—2b次方, 已知2的5a次方=5的3b次方=10的c次方求a b c之间的关系 已知2的5a次方=5的3b次方=10的c次方,求abc的关系 已知10的a次方=2,10的b/2次方=根号3,10的c/3次方=5的根号3次方,则10的3a-2b+c次方= 已知A=a的3次方-2a的2次方+a-7,B=5a的2次方-7a+8,C=a的3次方-3a的2次方-5,求A-B+C 已知A=a的3次方-2a的2次方+a-7,B=5a的2次方-7a+8,C=a的3次方-3a的2次方-5,求A-B+C 求证ab=ac+bc,已知2的a次方=5的b次方=10的c次方2的a次方,5的b次方,10的c次方不等于1 已知3的a次方=5的b次方=c,求c的值 已知a-b=3,b-c=5,求:a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-ac-bc的值 5、已知:(a-2)的二次方+|b+3|+|c-3|=0 ,求b的a次方+a的c次方 的值; 已知2的a次方=3,4的b次方=5,8的c次方=7,求8的a+c-2b的值. 已知2的a次方=3,4的b次方=5,8的c次方=4,求8的a+b+c的值 已知a.b互为相反数,c.d互为倒数,m是绝对值为2的负数(a+b)(a-b)+(cd)的-1次方除以(1-2m+m的2次方)的值若10的a次方=20,10的b次方=5的-1次方,求9的a次方除3的2b次方的值 已知2的a次方=3,2的b次方=5,2的c次方=30,试用含有a,b的式子表示c 已知a=2的55次方,b=3的44次方,c=5的33次方,比较a,b,c的大小 已知a=2的55次方,b=3的44次方,c=5的33次方,试比较a.b.c的大小 已知a=2的44次方,b=3的33次方,c=5的22次方,试比较a,b,c,之间的关系 已知3a-b+2c=5,求8的a次方÷2的b次方×4的c次方的值