已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于b,c两点,与y轴交于a点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a及c的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 00:29:15
![已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于b,c两点,与y轴交于a点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a及c的](/uploads/image/z/6969497-41-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%5E2%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8Eb%2Cc%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8Ea%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BC%3D2%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E3%2C%E6%B1%82a%E5%8F%8Ac%E7%9A%84)
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于b,c两点,与y轴交于a点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a及c的
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于b,c两点,与y轴交于a点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a及c的
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于b,c两点,与y轴交于a点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a及c的
|c|*2*1/2=3
|c|=3
BC^2=(b)^2-4c=b^2-4c=4
c=3,b=±4
c=-3,b无解
所以:b=±4,c=3
(xb-xc)^2=xb^2-2xbxc+xc^2=xb^2+2xbxc+xc^2-4xbxc=(xb+xc)^2-4xbxc=(-b)^2-4c=b^2-4c
因为bc=2
则|xb-xc|=√(b^2-4c)=2
b^2-4c=4
b^2=4+4c
当x=0时 y=c
所以S△ABC=1/2*|y|*|xb-xc|=1/2*|c|*2=3
全部展开
(xb-xc)^2=xb^2-2xbxc+xc^2=xb^2+2xbxc+xc^2-4xbxc=(xb+xc)^2-4xbxc=(-b)^2-4c=b^2-4c
因为bc=2
则|xb-xc|=√(b^2-4c)=2
b^2-4c=4
b^2=4+4c
当x=0时 y=c
所以S△ABC=1/2*|y|*|xb-xc|=1/2*|c|*2=3
|C|=3
C=±3
当c=3时
b^2=4+4*3=16
b=±4
当c=-3时
b^2=4*4*(-3)=-8实数无解
所以
所以二次函数解析式为y=x^2+4x+3 或 y=x^2-4x+3
所以A坐标为(0,3),C坐标为(-3,0)或(-1,0)或(3,0)或(1,0)
收起
应该是求b、c吧? b=4,c=3