如图,直线y=1/2x+2分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,S△ABP=9,P(2,3设点M与点P在同一个反比例函数的图像上,且点M在直线PB右侧,过M作MN⊥x轴,N为垂足,当△BMN与△AOC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 23:37:05
![如图,直线y=1/2x+2分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,S△ABP=9,P(2,3设点M与点P在同一个反比例函数的图像上,且点M在直线PB右侧,过M作MN⊥x轴,N为垂足,当△BMN与△AOC](/uploads/image/z/6970278-30-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D1%2F2x%2B2%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4x%2Cy%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2CC%2CP%E6%98%AF%E8%AF%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CPB%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%2CB%E4%B8%BA%E5%9E%82%E8%B6%B3%2CS%E2%96%B3ABP%3D9%2CP%282%2C3%E8%AE%BE%E7%82%B9M%E4%B8%8E%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E7%82%B9M%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFPB%E5%8F%B3%E4%BE%A7%2C%E8%BF%87M%E4%BD%9CMN%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%2CN%E4%B8%BA%E5%9E%82%E8%B6%B3%2C%E5%BD%93%E2%96%B3BMN%E4%B8%8E%E2%96%B3AOC)
如图,直线y=1/2x+2分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,S△ABP=9,P(2,3设点M与点P在同一个反比例函数的图像上,且点M在直线PB右侧,过M作MN⊥x轴,N为垂足,当△BMN与△AOC
如图,直线y=1/2x+2分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,S△ABP=9,P(2,3
设点M与点P在同一个反比例函数的图像上,且点M在直线PB右侧,过M作MN⊥x轴,N为垂足,当△BMN与△AOC相似时,求M点的坐标
如图,直线y=1/2x+2分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,S△ABP=9,P(2,3设点M与点P在同一个反比例函数的图像上,且点M在直线PB右侧,过M作MN⊥x轴,N为垂足,当△BMN与△AOC
若BM//AC,△BMN与△AOC相似,[AAA,证明略],设M(p,q),q<3,此时在BM上有无数个满足条件点;
假如原题是...△BMN与△AOC全等时...,须满足BM//AC:
易得A(-4,0),C(0,2),B(2,0);
M(p,q),BM的方程的斜率=1/2,
MN:NB=1/2,
q:p-2=1/2,
p=2q+2;...1)
BM²=MN²+BN²=AC²
q²+(p-2)²=4²+2²
q²+(p-2)²=20,...2)
1)代入2):
q²+(2q+2-2)²=20,
q1=2,p1=6;M1(6,2);另一个是M1关于x轴的对称点M2(6,-2).【严格说来也满足要求,因为“点M在直线PB右侧”,不是“点M在线段PB右侧”】
【另一个q2=-2,p2=-2,在直线PB左侧,舍去;】
若BM//AC,△BMN与△AOC相似,[AAA,证明略],设M(p,q),q<3,此时在BM上有无数个满足条件点;
假如原题是...△BMN与△AOC全等时...,须满足BM//AC:
易得A(-4,0),C(0,2),B(2,0);
M(p,q),BM的方程的斜率=1/2,
MN:NB=1/2,
q:p-2=1/2,
p=2q+2;...1)
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若BM//AC,△BMN与△AOC相似,[AAA,证明略],设M(p,q),q<3,此时在BM上有无数个满足条件点;
假如原题是...△BMN与△AOC全等时...,须满足BM//AC:
易得A(-4,0),C(0,2),B(2,0);
M(p,q),BM的方程的斜率=1/2,
MN:NB=1/2,
q:p-2=1/2,
p=2q+2;...1)
BM²=MN²+BN²=AC²
q²+(p-2)²=4²+2²
q²+(p-2)²=20,...2)
1)代入2):
q²+(2q+2-2)²=20,
q1=2,p1=6;M1(6,2);另一个是M1关于x轴的对称点M2(6,-2)
q2=-2,p2=-2,在直线PB左侧,舍去
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