作业帮已知椭圆x²/a+8 + y²/9 =1离心率为1/2 求实数a的值已知椭圆x²/a+8 + y²/9 =1离心率为1/2 求实数a的值 求焦点坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 13:59:34
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已知椭圆x²/a+8 + y²/9 =1离心率为1/2 求实数a的值
已知椭圆x²/a+8 + y²/9 =1离心率为1/2 求实数a的值 求焦点坐标
已知椭圆x²/a+8 + y²/9 =1离心率为1/2 求实数a的值已知椭圆x²/a+8 + y²/9 =1离心率为1/2 求实数a的值 求焦点坐标
1、焦点在x轴上,则：
A=√(a+8),B=3,
——》C=√(A^2-B^2)=√(a-1),a>1,
e=C/A=√[(a-1)/(a+8)]=1/2,
——》a=4,
——》C=√(4-1)=√3,
——》焦点为(+-√3,0),
2、焦点在y轴上,则：
B=√(a+8),A=3,
——》C=√(A^2-B^2)=√(1-a),a