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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 21:04:54
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观察纸片一,因为要证的事勾股定理,那么容易知道EB⊥CF,又因为纸片的两边是对称的,所以能够知道四边形ABOF和CDEO都是正方形.然后需要知道的是角A'和角D'都是直角,原因嘛,可以看纸片一,连结AD,因为对称的缘故,所以∠BAD=∠FAD=∠CDA=∠EDA=45°,那么很明显,图三中角A'和角D'都是直角.
证明：第一张纸片多边形ABCDEF的面积S1=S正方形ABOF+S正方形CDEO+2S△BCO=OF^2+OE^2+OF·OE
第三张纸片中多边形A'B'C'D'E'F'的面积S2=S正方形B'C'E'F'+2△C'D'E'=E'F'^2+C'D'·D'E'
因为S1=S2
所以OF^2+OE^2+OF·OE=E'F'^2+C'D'·D'E'
又因为C'D'=CD=OE,D'E'=AF=OF
所以OF·OE=C'D'·D'E'
则OF^2+OE^2=E'F'^2
因为E'F'=EF
所以OF^2+OE^2=EF^2
勾股定理得证.[搜到的

第一个图中的是俩个全等的三角形和俩个直角边的正方形的和，而第三个图是俩个与第一个图相同的三角形和底边正方形的面积之和而俩个空隙的面积相等，很巧妙的证明了勾股定理，你的QQ咋加不上，还得写真实姓名

是在直角三角形中两个直角边的平方相加等于斜边的平方

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