an=(2n-1)2^n-1,求sn?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 22:43:22
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an=(2n-1)2^n-1,求sn?
很好求的:
Sn=a1+a2+a3+...+an=1*2^0+3*2^1+5*2^2+7*2^3+...+(2n-1)2^n-1 ①
2Sn=1*2^1+3*2^2+5*2^3+7*2^4+...+(2n-3)*2^n-1+(2n-1)*2^n ②
①-②得
-Sn=1*2^0+2*2^1+2*2^2+2*2^3+...+2*2^n-1-(2n-1)*2^n =2^(n+1)+3-(2n-1)*2^n
Sn自然得到了.