作业帮若点A的坐标为（3,2）F是抛物线y²=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 07:26:19
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若点A的坐标为（3,2）F是抛物线y²=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为
若点A的坐标为（3,2）F是抛物线y²=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为
若点A的坐标为（3,2）F是抛物线y²=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为
x＝3时,y²＝6
则,y＝√6>2
所以,点A在抛物线内
因为,抛物线上的点到焦点的距离＝到准线的距离
抛物线y²＝2x的准线方程为y＝-x/2
则,当AM∥x轴时
|MF|+|MA|取得最小值
此时,点M的纵坐标＝2
y²＝2x中,y＝2时,x＝2
则,点M的横坐标＝2
所以,|MF|+|MA|取得最小值时,点M的坐标为（2,2）