已知a b c为三角形的三边,求证a²—b²—c²—2bc

已知a b c为三角形的三边,求证a²—b²—c²—2bc
已知a b c为三角形的三边,求证a²—b²—c²—2bc

已知a b c为三角形的三边,求证a²—b²—c²—2bc
a²-b²-c²-2bc (这儿是bc吧)
=a²-(b²+c²+2bc)
=a²-(b+c)²
=(a+b+c)(a-b-c)
因为a+b+c>0
b+c>a (两边和大于第三边)
所以
a²-b²-c²-2bc

三角形两边之和大于第三边
则b+c>a
继续推算：(b+c)²>a²
b²+c²+2bc>a²
0>a²—b²—c²—2bc