已知M={2,a,b},N={2a,2,b²},且M=N,求a,b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 21:50:58
已知M={2,a,b},N={2a,2,b²},且M=N,求a,b的值.
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已知M={2,a,b},N={2a,2,b²},且M=N,求a,b的值.
已知M={2,a,b},N={2a,2,b²},且M=N,求a,b的值.

已知M={2,a,b},N={2a,2,b²},且M=N,求a,b的值.
①a=2a,b²=b
解得 a=0,b=0或1
b=0不成立(集合互异性)
所以a=0,b=1
②a=b².b=2a
则a=4a² 解得a=0或者1/4
a=0时,b=0,不成立
a=1/4时,b=1/2 成立 b=-1/2不满足M=N不成立
综合①②可得
a=0.b=1或者
a=1/4,b=1/2