已知抛物线y²=4x上的点M到焦点的距离是5,则点M的坐标为.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 13:21:05
已知抛物线y²=4x上的点M到焦点的距离是5,则点M的坐标为.
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已知抛物线y²=4x上的点M到焦点的距离是5,则点M的坐标为.
已知抛物线y²=4x上的点M到焦点的距离是5,则点M的坐标为.

已知抛物线y²=4x上的点M到焦点的距离是5,则点M的坐标为.
Y^2=2px=4x,则p=2,其焦点坐标为（p/2,0）即（1,0）
设M点的横坐标为x,由y^2=4x得y=±2√x,
符合题意的M点为M1(x,2√x)和M2（x,-2√x）
由两点距离公式：5^2=（x-1）^2+(2√x-0)^2
整理得X^2+2x-24=0,解得x=-4或x=6
由于y^2=4x的图像在y轴右侧,故x=-4不合题意
则x=6,得M1(6,2√6),M2(2,-2√6)