已知椭圆G：x^2+y^2/4=1,过点p（0,m）做圆x2+y2=1的切线l,l交椭圆G于A,B两点求椭圆G的焦点坐标和离心率试将AB的绝对值表示为m的函数,并求AB的绝对值的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 17:08:13
已知椭圆G：x^2+y^2/4=1,过点p（0,m）做圆x2+y2=1的切线l,l交椭圆G于A,B两点求椭圆G的焦点坐标和离心率试将AB的绝对值表示为m的函数,并求AB的绝对值的最大值
xT_kP*Hkb eBв'!ۋeEVס-vشc5t\WIrh٠0{9ŽO'zxj7 i,o MF9OjS{*5i¬:Z[-0jI[p9^3pѣWIcgC:bʤSݝdʅ hg@K}q2]ʥS":"a>>Sz2%,#50eҘ( `)ni<< EFLQ*6Qp'uX5Apn h fj|YTAݿ=?5 nㇸ7y_Iy}|Ih+2?#8Ιp NGq+92S"z`hR;.O-* jHn2+w" d  ,Bh+ĄF?:\x܊vUs!Aoo0pXQe/?NBEoN^5Ix$:.$&I &ɭ3uz<TS6%%!'x%M_"!ʜ

已知椭圆G：x^2+y^2/4=1,过点p（0,m）做圆x2+y2=1的切线l,l交椭圆G于A,B两点求椭圆G的焦点坐标和离心率试将AB的绝对值表示为m的函数,并求AB的绝对值的最大值
已知椭圆G：x^2+y^2/4=1,过点p（0,m）做圆x2+y2=1的切线l,l交椭圆G于A,B两点求椭圆G的焦点坐标和离心率
试将AB的绝对值表示为m的函数,并求AB的绝对值的最大值

已知椭圆G：x^2+y^2/4=1,过点p（0,m）做圆x2+y2=1的切线l,l交椭圆G于A,B两点求椭圆G的焦点坐标和离心率试将AB的绝对值表示为m的函数,并求AB的绝对值的最大值
a^2=4,b^2=1,c^2=3.所以焦点坐标为(0,√3)、(0,-√3),离心率e=√3/2.
设直线为y=kx+m,因为直线与圆相切,所以|m|/√(k²+1)=1,所以k²=m²-1
直线与椭圆联立得到(4+k²)x²+2kmx+m²-4=0
△=4k²m²-4(4+k²)(m²-4)=4(m²-1)m²-4(4+m²-1)(m²-4)=48
所以|AB|=√(k²+1)*√△/(4+k²)=4√3|m|/(3+m²)=4√3/(|m|+3/|m|)

a=2 b=1 所以c²=4-1=3 所以焦点坐标为（0，√3）（0，-√3），离心率为√3/2
设直线为y=kx+m，因为直线与圆相切，所以|m|/√(k²+1)=1，所以k²=m²-1
直线与椭圆联立得到(2+k²)x²+2kmx+m²-2=0
△=4k²m²-4(2+k...

全部展开

a=2 b=1 所以c²=4-1=3 所以焦点坐标为（0，√3）（0，-√3），离心率为√3/2
设直线为y=kx+m，因为直线与圆相切，所以|m|/√(k²+1)=1，所以k²=m²-1
直线与椭圆联立得到(2+k²)x²+2kmx+m²-2=0
△=4k²m²-4(2+k²)(m²-2)=4(m²-1)m²-4(2+m²-1)(m²-2)=8
所以|AB|=√(k²+1)*√△/(2+k²)=2√2|m|/(1+m²)，当m>0时，|AB|=2√2/(1/m+m)<=√2
所以最大值是√2

收起

已知椭圆G：X6^2/4+Y^2=1.过点（m,0）作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.（1）求椭圆G的焦点坐标...已知椭圆G：X6^2/4+Y^2=1.过点（m,0）作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.（1）求椭圆G的焦点坐 已知椭圆G：X^2/4+Y^2=1,过点（m,0）做圆X^2+Y^2=1的切线L交椭圆G于A,B,两点.（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（2）将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值 2011,北京高考已知椭圆G：x²/4+y²=1过点（m,0）作圆x²+y²=1的切线l交椭圆G于A,B两点.（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率.（2）将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值. 已知椭圆G：X6^2/4+Y^2=1.过点（m,0）作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.（1）求椭圆G的焦点坐标和离 已知椭圆C:x²/16+y²/4=1 (2)过点G（0,4）作直线m交于C于P,Q两点,求△OPQ面积的最大值已知椭圆C:x²/16+y²/4=1(2)过点G（0,4）作直线m交于C于P,Q两点,求△OPQ面积的最大值.（3）若过点G（0,4 已知椭圆G：x^2+y^2/4=1,过点p（0,m）做圆x2+y2=1的切线l,l交椭圆G于A,B两点求椭圆G的焦点坐标和离心率试将AB的绝对值表示为m的函数,并求AB的绝对值的最大值 已知椭圆G：X^2/4+y^2=1.过点（m,0）作圆x^2+y^2=1的切线L交G于A,B两点（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（2）将丨AB丨表示为m的函数,并求丨AB丨的最大值 已知椭圆x^2+2y^2=1,点A(-1,0).过A点做直线交椭圆于P,Q.求证:PQ恒过定点 已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程 已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2）一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积 已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2）一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积 已知抛物线x^2=8y与椭圆x^2+(y^2)/(a^2)=1(a>1)有公共焦点F.(1)过点F作直线与椭圆交于G、H两点,过OH,OG作以平行四边形OGCH,若点C恰在椭圆上,求直线GH的斜率;(2)P是椭圆上一点,且过点P可作抛物线C的两 已知椭圆G：x²/4+y²,过点（m,0) 作圆 x²+y²=1 的切线 L 交椭圆于A.B 两点.写出 lABl 关于m的函数,并求 lABl 的最大值 已知椭圆x^2/2+y^2/4=1,若过定点f(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点g,h(点g在点f,h之间),且满足向量fh=2向量fg,求直线l的方程 高二数学：已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最高二数学：已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点.求|AB|最大值 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）过点（1,3/2）,且离心率e=1/2 （1）椭圆c的标准方程是x^2/4+y^2/3=1（2）若直线l：y=kx+m(k≠0)与椭圆交与不同的两点M,N,且线段MN的垂直平分线过定点G（1/8,0）,求k的 已知椭圆过点(根号3,0)且与椭圆(x^2/4)+(y^2/9)=1的焦点相同,则这个椭圆的标准方程麻烦有具体步骤 已知椭圆x^2/2+Y^2=1 过点A(2,1)椭圆的割线,求截得弦中点的轨迹方程