作业帮设P(x0,y0)为曲线y=x²(x>0)上的点,且曲线C在点P处的切线,直线x=x0,y=0所围图形面积的变化范围是[0.5,1],则点P横坐标的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:53:43
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设P(x0,y0)为曲线y=x²(x>0)上的点,且曲线C在点P处的切线,直线x=x0,y=0所围图形面积的变化范围是[0.5,1],则点P横坐标的取值范围
设P(x0,y0)为曲线y=x²(x>0)上的点,且曲线C在点P处的切线,直线x=x0,y=0所围图形面积的变化范围是
[0.5,1],则点P横坐标的取值范围
设P(x0,y0)为曲线y=x²(x>0)上的点,且曲线C在点P处的切线,直线x=x0,y=0所围图形面积的变化范围是[0.5,1],则点P横坐标的取值范围
y=x^2
y'=2x
P(x0,y0)
切线方程为
y-y0=2x0(x-x0)
令x=0得,y=y0-2x0^2
所围图形面积
=1/2*(|y0|+|y0-2x0^2|)*x0
=1/2*(|x0^2|+|x0^2-2x0^2|)*x0
=x0^3
∈[0.5,1]
x∈[三次根号0.5,1]