作业帮抛物线y=mx的平方-4m(m>0)与x轴交于A,B两点（A点在B点左边）,与y轴交于C的点,已知OC=2OA.（1）求A,B两点的坐标 （2）求抛物线的解析式 （3）在抛物线上是否存在一点P,使△PAC的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 03:17:05
抛物线y=mx的平方-4m(m>0)与x轴交于A,B两点（A点在B点左边）,与y轴交于C的点,已知OC=2OA.（1）求A,B两点的坐标 （2）求抛物线的解析式 （3）在抛物线上是否存在一点P,使△PAC的
抛物线y=mx的平方-4m(m>0)与x轴交于A,B两点（A点在B点左边）,与y轴交于C的点,已知OC=2OA.（1）求A,B两
点的坐标 （2）求抛物线的解析式 （3）在抛物线上是否存在一点P,使△PAC的内心在x轴上?若存在,求P点的坐标,若不存在,请说明理由.
抛物线y=mx的平方-4m(m>0)与x轴交于A,B两点（A点在B点左边）,与y轴交于C的点,已知OC=2OA.（1）求A,B两点的坐标 （2）求抛物线的解析式 （3）在抛物线上是否存在一点P,使△PAC的
抛物线y=mx^2+3mx-4m=m(x²+3x-4)=m(x+4)(x-1)
令y=0
即m(x+4)(x-1)=0
还有m>0
于是解得x=-4,或x=1
也就是
A（-4,0）,B（1,0）
于是AB=1-（-4）=5
也就是BC=AB=5
令x=0,解得y=-4m
也就是C（0,-4m)
OC=4m
在直角三角形OBC当中
OB²+OC²=BC²
于是
1²+（4m)²=5²
从而解得
m=根号6/2
于是抛物线解析式就是
y=根号6x²/2+3根号6x/2-2根号6
还有另外一种情况
B（-4,0）,A（1,0）
于是AB=1-（-4）=5
也就是BC=AB=5
令x=0,解得y=-4m
也就是C（0,-4m)
OC=4m
在直角三角形OBC当中
OB²+OC²=BC²
于是
4²+（4m)²=5²
从而解得
m=3/4
于是抛物线解析式就是
y=3x²/4+9x/4-3
打字不易,