当x∈(0,1)时,幂函数y=x^n(n∈q)的图像在直线y=x的上方,则n的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 16:21:29
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当x∈(0,1)时,幂函数y=x^n(n∈q)的图像在直线y=x的上方,则n的取值范围是?
当x∈(0,1)时,幂函数y=x^n(n∈q)的图像在直线y=x的上方,则n的取值范围是?
当x∈(0,1)时,幂函数y=x^n(n∈q)的图像在直线y=x的上方,则n的取值范围是?
由题意,00
因为x>0,所以x^(n-1)>1
所以n-1
由已知,当x∈(0,1)时,
x^n>x>0.
由于 f(x)=lg(x)在R上单调递增,
所以 lg(x^n)>lg(x)
即 nlg(x)>lg(x)
即 (n-1)lg(x)>0.
又因为 lg(x)<0,x∈(0,1),
所以 n-1<0.
所以 n<1.
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由已知,当x∈(0,1)时,
x^n>x>0.
由于 f(x)=lg(x)在R上单调递增,
所以 lg(x^n)>lg(x)
即 nlg(x)>lg(x)
即 (n-1)lg(x)>0.
又因为 lg(x)<0,x∈(0,1),
所以 n-1<0.
所以 n<1.
即 n的取值范围是(-无穷大,1).
= = = = = = = = =
利用对数的单调性。
注意:当n<=0时,结论一样成立。n<1就行了。
类似的,有
n<1,幂函数y=x^n(n∈q)的图像.
x∈(0,1)时在直线y=x的上方.
x∈(1,正无穷大)时在直线y=x的下方.
n>1时,刚好相反。
收起
当n取什么值时,y=(n^2+2n)x^(n^2+n-1)是反比例函数
当n=--------------时,函数y=3x^(n-1)是正比例函数
当x∈(0,1)时,幂函数y=x^n(n∈q)的图像在直线y=x的上方,则n的取值范围是?
当x∈(0,1)时,幂函数y=x^n(n∈q)的图像在直线y=x的上方,则n的取值范围是?
已知函数y=(n-1)x^(n方+2n+2)+m+3① 当n为多少时,y是x的一次函数?②当y是x的正比例函数求M+N的值
已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,有f(x)=x+4/x,且当x∈[-3,-1]时,f(x)的值域是[n,m]则m-n的值是____
当N>0时,函数y=X的N次方,有哪些共同性质
2.当幂函数y=x的n次方的图像是一条直线时,n=0或n=1,对吗
函数定义F(x,y)=(1+x)^y,x,y∈(0,+∞),当x,y∈N*,且x<y时,证明:F(x,y)>F(y,x)定义F(x,y)=(1+x)^y,x,y∈(0,+∞),当x,y∈N*,且x<y时,证明:F(x,y)>F(y,x)
当x∈(0,1)的幂函数y=x^n(n∈Q)的图象在直线y=x上方,则n的取值范围是
设函数y=f(x)对任意x∈R都有f(x+1)=af(x)(a>0).(1)若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求证:函数f(x)为偶函数;(2)若当x∈(0,1]时,f(x)=2^x,求f(x)在区间(n,n+1](n∈N)上的解析式;(3)在(2)的情形下,证明:函数f(x)
当n取什么值时,y=(n+2n)x的(n+n-1)次是反比例函数?它的图像在第几象限内?
已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4/x;当x属于[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,求m-n.
已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,有f(x)=x+(4/x),且当x属于[-3,-1],f(x)的值域是[n,m]则m-n的值是
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2,且f(1/2)=0,当x>1/2时,f(X)>01)求f(1)+f(2)+……f(n)(n∈N*)2)判断函数f(x)的单调性并证明
已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,有f(x)=x+(4/x),.且当x属于[-3,-1],f(x)的值域是[n,m]则m-n的值是已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,有f(x)=x+(4/x),且当x属于[-3,-1],f(x)的值域是[n,m]则m-n的值是
已知反比例函数y=x分之1,当x=m时,y=n,则化简(m-m分之1)(n+n分之1)的结果是
matlab中 怎样实现此递归函数 当n=0时,p(n,x)=1 其他时p(n,x){( 2*n-1)*x* p(n-1,x)-(n-1)*p(n-2,x)};