在平面直角坐标系中,已知A(6,6)、B(12,0),M(3,0),∠MAN=45°.(2)求线段AN的长(3)如图2,若C(-3,0)在y轴的负半轴上是否存在点P,使∠NPO=2∠CPO
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 04:46:59
![在平面直角坐标系中,已知A(6,6)、B(12,0),M(3,0),∠MAN=45°.(2)求线段AN的长(3)如图2,若C(-3,0)在y轴的负半轴上是否存在点P,使∠NPO=2∠CPO](/uploads/image/z/6975269-53-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%286%2C6%29%E3%80%81B%2812%2C0%29%2CM%283%2C0%29%2C%E2%88%A0MAN%3D45%C2%B0.%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5AN%E7%9A%84%E9%95%BF%283%29%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E8%8B%A5C%EF%BC%88%EF%BC%8D3%2C0%EF%BC%89%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E8%B4%9F%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%E2%88%A0NPO%EF%BC%9D2%E2%88%A0CPO)
在平面直角坐标系中,已知A(6,6)、B(12,0),M(3,0),∠MAN=45°.(2)求线段AN的长(3)如图2,若C(-3,0)在y轴的负半轴上是否存在点P,使∠NPO=2∠CPO
在平面直角坐标系中,已知A(6,6)、B(12,0),M(3,0),∠MAN=45°.
(2)求线段AN的长
(3)如图2,
若C(-3,0)在y轴的负半轴上是否存在点P,使∠NPO=2∠CPO
在平面直角坐标系中,已知A(6,6)、B(12,0),M(3,0),∠MAN=45°.(2)求线段AN的长(3)如图2,若C(-3,0)在y轴的负半轴上是否存在点P,使∠NPO=2∠CPO
(2)点A为(6,6),点B为(12,0),易知AO=AB,∠OAB=90°.
作∠NAE=∠NAM=45°,使点E与M在AN两侧,连接BE,NE;作AH垂直MN于H.
∵∠MAE=∠OAB=90°.
∴∠BAE=∠OAM;又AE=AM,AB=AO.
∴⊿BAE≌⊿OAM,BE=OM=3;NE=MN;∠ABE=∠AOM=45°,则∠NBE=90°.
设BN=X,则NE=MN=OB=OM-BN=9-X.
BN²+BE²=NE²,即X²+9=(9-X)²,X=4,ON=8,HN=ON-OH=8-6=2,故AN=√(AH²+HN²)=2√10.
(3)◆本问应该在(2)的基础上解答,否则无法计算.
连接PM.OM=OC=3,PO垂直平分CM,则PC=PM,∠MPO=∠CPO;
若∠NPO=2∠CPO,则∠NPO=2∠MPO,即∠NPM=∠MPO.
作MK垂直PN于K,则MK=MO=3.
故S⊿NPM/S⊿MPO=PN/PO(等高三角形的面积比等于底之比);
又S⊿NPM/S⊿MPO=NM/OM(同高三角形的面积比等于底之比).
∴PN/PO=NM/OM,设PN=t,则√(t²+25)/t=2/3,t=3√5,即点P为(0,-3√5).
1-- N(9,0),AN=根号45
2-- co=3 on=9 op=a 再用tan2x二倍角公式列式,解1元2次方程,有根存在p,无解不存在p