作业帮若a³+b³+ac²=a²b+ab²+bc²,则由a,b,c为三边组成的三角形为-----（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C直角或等腰三角形 D等腰直角三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 05:40:26
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若a³+b³+ac²=a²b+ab²+bc²,则由a,b,c为三边组成的三角形为-----（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C直角或等腰三角形 D等腰直角三角形
若a³+b³+ac²=a²b+ab²+bc²,则由a,b,c为三边组成的三角形为-----（ ）
A直角三角形 B等腰三角形 C直角或等腰三角形 D等腰直角三角形
若a³+b³+ac²=a²b+ab²+bc²,则由a,b,c为三边组成的三角形为-----（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C直角或等腰三角形 D等腰直角三角形
a³+b³+ac²=a²b+ab²+bc²
a²（a-b）+b²（b-a）+c²（a-b）=0
（a-b）（a²+c²-b²）=0
所以a=b 或者a²+c²-b²=0
选C、直角三角形或等腰三角形
a³+b³+ac²=a²b+ab²+bc²
a³+b³+ac²－a²b－ab²－bc²=0
a²（a－b）－b²（a－b）＋c²（a－b）=0
（a－b）（a²－b²＋c²）=0
∴a－b...
全部展开
a³+b³+ac²=a²b+ab²+bc²
a³+b³+ac²－a²b－ab²－bc²=0
a²（a－b）－b²（a－b）＋c²（a－b）=0
（a－b）（a²－b²＋c²）=0
∴a－b=0或a²－b²＋c²=0
即a=b或a²＋c²= b²
∴该三角形为直角或等腰三角形。
所以，答案选 C直角或等腰三角形
收起
a³+b³+ac²=a²b+ab²+bc²
a³+b³+ac²-a²b-ab²-bc²=0
a²(a-b)+b²(b-a)+c²(a-b)=0
(a-b)(a²-b²+c²)=0
则，a=b；a²+c²=b²
所以，三角形ABC为等腰三角形或直角三角形