三角函数的高一计算题?在三角形abc中2B=A+C且tanAtanC=2+跟号3,求 1,角abc的大小,2,若ab边上的高为CD=4跟号3,求三边abc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 07:36:36
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三角函数的高一计算题?在三角形abc中2B=A+C且tanAtanC=2+跟号3,求 1,角abc的大小,2,若ab边上的高为CD=4跟号3,求三边abc
三角函数的高一计算题?
在三角形abc中2B=A+C且tanAtanC=2+跟号3,求 1,角abc的大小,2,若ab边上的高为CD=4跟号3,求三边abc
三角函数的高一计算题?在三角形abc中2B=A+C且tanAtanC=2+跟号3,求 1,角abc的大小,2,若ab边上的高为CD=4跟号3,求三边abc
解1.∵ 在三角形ABC中,2∠B=∠A+∠C,
∴ ∠B=60°,∠A+∠C=120°.
∵ tanAtanC=2+√3,
而tanAtanC=sinA*sinC/cosA*cosC
=(cos(A-C)-cos(A+C))/(cos(A-C)+cos(A+C))
=(cos(A-C)-cos120°)/(cos(A-C)+cos120°)
=(2cos(A-C)+1)/(2cos(A-C)-1),
∴(2cos(A-C)+1)/(2cos(A-C)-1)=2+√3.
∴ cos(A-C)=√3/2.
∴ ∠A-∠C=30°.
∵ ∠A+∠C=120°
∴ ∠A=75°,∠C=45°.
即 △ABC的三个角分别是:∠A=75°,∠B=60°,∠C=45°.
解2.∵ AB边上的高为CD=4√3,
∴ 在直角△BCD中可求出边BC=8.
∵ 在△ABC中应用正弦定理可求出AB=8(√3-1),AC=4√6(√3-1),
∴ △ABC的三边分别是 a=8,b=4√6(√3-1),c=8(√3-1).
三角函数的高一计算题?在三角形abc中2B=A+C且tanAtanC=2+跟号3,求 1,角abc的大小,2,若ab边上的高为CD=4跟号3,求三边abc
这道高一三角函数计算题,在△ABC中,c=2√2(2倍根号2),a>b,C=45度,tanA×tanB=6,求a和b以及三角形的面积.
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