关于直角三角行勾股定理的,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 02:56:10
关于直角三角行勾股定理的,
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过点D作DE垂直AC于E ,过点O作OF垂直BC于F
所以角CED=角OED=90度
角OFC=90度
因为线段OP绕点O逆时针旋转90度得到线段OD,使点D恰好落在BC上
所以OD=OP
角POD=90度
因为角POD+角EOD+角AOP=180度
所以角EOD+角AOP=90度
因为AC=AB=5
三角形ABC是直角三角形
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角C=45度
角A=90度
因为角AOP+角APO+角A=180度
所以角AOP+角APO=90度
所以角EOD=角APO
角OED=角A=90度
所以三角形OED和三角形PAO全等（AAS)
所以ED=AO
因为AO=1
所以ED=1
因为角C+角DEC+角CDE=180度
所以角CDE=角C=45度
所以EC=ED=1
由勾股定理得：
CD^2=EC^2+ED^2=2
所以CD=根号2
OC=AC-AO=5-1=4
因为角C+角OFC+角COF=180度
所以角C=角COF=45度
所以CF=OF
在直角三角形OFC中,由勾股定理得：
OC^2=CF^2+OF^2
所以CF=OF=2倍根号2
因为CD+DF=CF
所以DF=根号2
在直角三角形OFD中,由勾股定理得：
OD^2=OF^2+DF^2
]所以OD=根号（8+2）=根号10
所以AP=根号10

AP=2.5 中位线一下就出来了！

做a点到bc的垂直距离，该点为e。
计算得ae长等于2分之5倍根号2,。
利用相似三角形公式得4比5等于x比2分之5倍根号2。得x等于2倍根号2（od长度及op长度）
根据勾股定理得2倍根号2的平方减去1的平方等于ap的平方
开方得ap等于根号7

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