初三数学的“关于实际问题解一元二次方程”的一道关于增长率的问题某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 07:11:00
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初三数学的“关于实际问题解一元二次方程”的一道关于增长率的问题某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种
初三数学的“关于实际问题解一元二次方程”的一道关于增长率的问题
某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜.已知南瓜种植面积的增长率时亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的重产量为60000kg,求南瓜亩产量的增长率.
还有个问题,就是类似增长率的题都是怎么算的啊,有没有什么公式?
能说详细点么
初三数学的“关于实际问题解一元二次方程”的一道关于增长率的问题某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种
实际问题的解答中,总会有模式,就像物理的公式一样.本题中,有这样一个关系式存在:亩产量× 种植面积=总产量.相信这一点你是熟悉的.所以,只需要用对应的代数式表示出亩产量和种植面积,二者之积为60000即可.至于求解过程,应该不是本题的重点.
解:设南瓜亩产量的增长率为x,
则新的亩产量为:2000×(1+x),新的种植面积为:10×(1+2x),
由此得方程 2000(1+x)× 10(1+2x)=60000,整理得:2xˇ2+3 x-2=0
解之得x1=0.5 x2=-2(不合题意,舍)
答: 南瓜亩产量的增长率为50 %.
关于增长率的题,一般都有这样的一个公式:a(1+x)ˇn=b(其中a和b分别表示起点值和终点值,x表示增长率,n表示增长的次数,(1+x)ˇn表示(1+x)的n次方)
举个例子:一种服装,原来是每件售价是100元,连续二次降价后,现在每件售价是64元.求平均每次降价的百分率.
解:设平均每次降价的百分率为x,
可得方程:100(1+x)ˇ2=64(解得x=20%,过程略)
希望这些能对你有所帮助!并祝进步!