平面直角坐标系中有五个点,A(-2,0),B(1,0),C(4,0) ,D(-2,4.5),E(0,-6),从这五点中任选三点组成抛物线,使抛物线对称轴和y轴平行.(我找出6个,抛物线AEB,AEC,DBC,DEB,DEC,EBC,二.以上抛物线中是否存在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 20:14:16
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平面直角坐标系中有五个点,A(-2,0),B(1,0),C(4,0) ,D(-2,4.5),E(0,-6),从这五点中任选三点组成抛物线,使抛物线对称轴和y轴平行.(我找出6个,抛物线AEB,AEC,DBC,DEB,DEC,EBC,二.以上抛物线中是否存在
平面直角坐标系中有五个点,A(-2,0),B(1,0),C(4,0) ,D(-2,4.5),
E(0,-6),从这五点中任选三点组成抛物线,使抛物线对称轴和y轴平行.(我找出6个,抛物线AEB,AEC,DBC,DEB,DEC,EBC,
二.以上抛物线中是否存在这样一条抛物线,它与余下的两点确定的直线不相交.存在,写出解析式.不存在,说明理由.
平面直角坐标系中有五个点,A(-2,0),B(1,0),C(4,0) ,D(-2,4.5),E(0,-6),从这五点中任选三点组成抛物线,使抛物线对称轴和y轴平行.(我找出6个,抛物线AEB,AEC,DBC,DEB,DEC,EBC,二.以上抛物线中是否存在
只要三点不在一条直线上既可:ABD、ABE、ACD、ACE、BCD、BCE,共6条.
在(1)中存在抛物线DBC,它与直线AE不相交
设抛物线DBC的解析式为y=ax2+bx+c,将D(-2,9/2 )
B(1,0),C(4,0)三点坐标分别代入,得
4a-2b+c=9/2
a+b+c=0
16a+4b+c=0.
解这个方程组,得:a=1/4 ,b=-5/4 ,c=1.
∴抛物线DBC的解析式为y=1/4 x的平方- 5/4x+1
【另法:设抛物线为y=a(x-1)(x-4),代入D(-2,9/2 ),得a= 1/4也可.】
又设直线AE的解析式为y=mx+n.
将A(-2,0),E(0,-6)两点坐标分别代入,得:
-2m+n=0,
n=-6.
解这个方程组,得m=-3,n=-6.
∴直线AE的解析式为y=-3x-6