在RT△ABC中,∠C=90,AC=9,BC=12,则它的重心到斜边的距离是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 19:56:10
在RT△ABC中,∠C=90,AC=9,BC=12,则它的重心到斜边的距离是
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在RT△ABC中,∠C=90,AC=9,BC=12,则它的重心到斜边的距离是
在RT△ABC中,∠C=90,AC=9,BC=12,则它的重心到斜边的距离是

在RT△ABC中,∠C=90,AC=9,BC=12,则它的重心到斜边的距离是
设G为RT△ABC的重心,连接CG并延长交AB于M,过G作GN⊥AB于N,连接AG
∵∠C=90,AC=9,BC=12
∴AB＝√（AC²+BC²）＝√（81+144）＝15
∴S△ABC＝AC×BC/2＝9×12/2＝54
∵G为RT△ABC的重心
∴CM为斜边AB的中线,CG/MG＝3
∴AM＝AB/2＝15/2
S△ACM＝S△ABC/2＝27
∴S△AGM＝S△ACM/3＝9
∵GN⊥AB
∴S△AGM＝AM×GN/2＝15/2×GN/2＝15GN/4
∴15GN/4＝9
∴GN＝12/5＝2.4
∴重心到斜边的距离为2.4

重心为三角形三条高线的交点，此题为c点，导出5分之27

在直角三角形中，由于勾股定理可得AB^2=AC^2+BC^2=9^2+12^2=15.设斜边AB上的高为CD。由面积相等可得(1/2)AC*BC=(1/2)AB*CD所以CD=(AC*BC)/AC=(9*12)/15=36/5。

勾股定理 在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为 在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=15,AB=11,求Rt△ABC的面积 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,G是△ABC的重心,则CG=?RT 在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积 在Rt△ABC中,∠C＝90°,若AC+BC＝14,AB=10,则Rt△ABC的面积是 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=200cm,AC/AB=9/41,求AC,AB的长过程```快`` 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2AC=根号6在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2,AC=根号6解这个直角三角形 在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=根号10,AC:BC=2:1,求Rt△ABC的周长和面积 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2,tanA= cotB= 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5/13AB,求∠A的三角函数 在RT△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=,求sinB=__ 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,求tanA和tanB 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanA=5/12,求AC 在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=5 AB=13 求tanB sinB cosA 在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=5 AB=13 求tanB sinB cosA 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则sin A= 多少? 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,那么tanA+sinB=