作业帮初二数学一元二次方程的应用题同一根长8m的铝合金窗框材料做成一个矩形窗框,问窗框的最大采光面积为多少?窗框的采光面积最大时,窗框边长为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 20:51:28
初二数学一元二次方程的应用题同一根长8m的铝合金窗框材料做成一个矩形窗框,问窗框的最大采光面积为多少?窗框的采光面积最大时,窗框边长为多少
初二数学一元二次方程的应用题
同一根长8m的铝合金窗框材料做成一个矩形窗框,问窗框的最大采光面积为多少?
窗框的采光面积最大时,窗框边长为多少
初二数学一元二次方程的应用题同一根长8m的铝合金窗框材料做成一个矩形窗框,问窗框的最大采光面积为多少?窗框的采光面积最大时,窗框边长为多少
最大采光面积实际就是求面积的最大值,设一条边长为Xm,则另一条边长为（4-X)m,
面积为S=X（4-X）=-X^2+4X=-（X-2)^2+4
所以当一条边长为2m时,即这个图形为正方形时为最大面积,最 大面积为4平方米
列方程组啊，
当矩形的长等于宽的时候面积最大 则边长为2m
设X X（8-x）最大面积 16-（x-4）平方 ，最大 X=4 时候 最大 变长是4 ，小朋友好好做吧
x+y=4 s=xy=x*(4-x)=-(x-2)^2+4 故s最大时x=2即正方形采光面积最大边长为2 采光面积为4
设矩形的长边为X。则另一边为(8-2X)/2,采光面积Y=X*（8-2X）/2；求顶点的纵坐标值即可。
设矩形的长为x，则宽为(4-x)
x(4-x)=-x^2+4x=-(x^2-4x)=-(x^2-4x+4-4)=-(x-2)^2+4
所以，当x=2时，面积最大，为4
列出方程，求顶点座标的问题：
设长为X，宽=（8/2）-X=4-X
则Y=X（4-X）
=-X^2+4X
=-（X-2)^2+4
当X-2=0时，为顶点座标，Y值（面积）为最大。
所以长宽都为2时，该窗框面积最大。
在矩形中面积最大的是正方形 ∴8÷4=2 2×2=4 所以 最大采光面积为4m² 此时窗框的边长是2m