作业帮一元二次方程 (12 20:13:19)已知关于X的一元二次方程X的方加（M—2）与X 的积—M—1等于0,试证明 无论X取何值,这个方程总有两个不相等的实数根.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 04:26:08
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一元二次方程 (12 20:13:19)已知关于X的一元二次方程X的方加（M—2）与X 的积—M—1等于0,试证明 无论X取何值,这个方程总有两个不相等的实数根.
一元二次方程 (12 20:13:19)
已知关于X的一元二次方程X的方加（M—2）与X 的积—M—1等于0,试证明 无论X取何值,这个方程总有两个不相等的实数根.
一元二次方程 (12 20:13:19)已知关于X的一元二次方程X的方加（M—2）与X 的积—M—1等于0,试证明 无论X取何值,这个方程总有两个不相等的实数根.
x^2+(m-2)x-m-1=0
当且仅当△=b^2-4ac=(m-2)^2-4(-m-1)>0时,方程总有两个不相等的实根
因为(m-2)^2-4(-m-1)=(m-2)^2+4m+4=m^2+8>0恒成立
所以△>0恒成立
所以方程总有两个不相等的实数根
b^2-4ac=(M-2）^2-4*1*(-M-1)=M^2-4M+4+4M+4=M^2+8恒大于0
所以总有两个不相等的实数根
x-1=m