作业帮如图,在△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE于G.求证:①G是CE 的中点.②∠B=2∠BCE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 15:36:01
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如图,在△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE于G.求证:①G是CE 的中点.②∠B=2∠BCE
如图,在△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE于G.
求证:①G是CE 的中点.
②∠B=2∠BCE
如图,在△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE于G.求证:①G是CE 的中点.②∠B=2∠BCE
（1） 连接DE,因为E是AB中点,AD垂直于BC,所以,DE=BE=AE=CD.因为在三角形EDC中,三线合一,所以DG是高,同时也是中线,所以,G是CE的中点.
（2）由（1）可知 BE=ED 所以,角EBD=角EDB .
又因为ED＝DC 所以角DEC＝角DCE
所以角BDE＝角DEC＋角ECD＝2角BCE
给分采纳吧,打字很累的...
1。连接ED，作EF垂直BC于点F。
又因为AD垂直于BC，所以△BEF相似于△BAD。
又E为AB中点，所以AB=AE,所以BF=FD。
又EF=EF,角BFE=角DFE=90°，所以△BFE全等于△DFE。
所以BE=ED,所以BE=ED=DC。
同理可得△EDG全等于△CDG，所以EG=GC。
所以G是CE中点。
2。因为ED=DC,所...
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1。连接ED，作EF垂直BC于点F。
又因为AD垂直于BC，所以△BEF相似于△BAD。
又E为AB中点，所以AB=AE,所以BF=FD。
又EF=EF,角BFE=角DFE=90°，所以△BFE全等于△DFE。
所以BE=ED,所以BE=ED=DC。
同理可得△EDG全等于△CDG，所以EG=GC。
所以G是CE中点。
2。因为ED=DC,所以角BCE=角CED.
所以角BDE=角BCE+角CED=2*角BCE。
又角BDE=角B
所以∠B=2∠BCE
收起
已知：如图,在△ABC中,AD是高,CE是AB边上的中线,且∠ABC=2∠BCE.求证：DC=BE
已知：如图,在△ABC中,AD是高,CE是AB边上的中线,且∠ABC=2∠BCE.求证：DC=BE
如图,在△ABC中,AD是高,CE是中线,且CD=BE.求证：∠B=2∠BCE
如图,在△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE于G.求证:①G是CE 的中点.②∠B=2∠BCE
如图三角形ABC中,AD是高,CE是中线,DC等于BE,DG垂直CE,G是垂足.连求证G是CE的中点.
如图,已知在三角形ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,求证角B=2角BCE
已知,如图,在三角形ABC 中,AD是高CE是AB边上的中线,且DC等于BE,求证,角B等于角2角BCE.
已知,如图在△ABC中,AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线DG⊥CE于G,DC=AE,求证.CG=EG
已知:如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE.求证:(1)△DEC是等腰三角形,(2)∠B=2∠BCE
在△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,求证∠B=2∠BCE
如图,在三角形ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG垂直CE于点G,求证：G是CE的中点,角B=2倍角BCE
如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,填空
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线
如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,G为垂足证：G是CE的中点∠B=2∠BCE图
已知：如图,△ABC中,AD是高,CE是中线DC=BE,DG⊥CE,G是垂足.求证：（1）G是CE中点；（2）∠B=2∠BCE
△ABC中,AD是高,CE是中线,DC＝BE；DG⊥CE于点G.求证：G是CE中线
如图,在△ABC中,AB＝AC,AD是△ABC中边BC的中线,E是AD延长线上一点,连结BE、CE.试说明BE＝CE.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD